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本卷共 27 题,其中:
单选题 10 题,填空题 10 题,解答题 7 题
简单题 18 题,中等难度 4 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 在下列式子中,分式的个数为(  )

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式运算正确的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各式中能用平方差公式计算的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于等腰三角形,下列说法正确的是(  )

    A. 等腰三角形的任意两边相等

    B. 等腰三角形都只有一条对称轴

    C. 等腰三角形的两个底角相等

    D. 等腰三角形的高线、中线、角平分线重合

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果,则的值为(  )

    A. 1 B. 5 C. -1 D. -5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若把分式中的都扩大 2 倍,则分式的值(  )

    A. 扩大 2 倍 B. 不变 C. 扩大 4 倍 D. 缩小 2 倍

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在中,,若,则的度数为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在中,,则的度数为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 计算:的值为(  )

    A. -9 B. -3 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在中,平分中点,则下列结论正确的个数为(  )

      

    (1)   (2)   (3)   (4)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 镁原子的半径为,将数字 0.000000016 用科学记数法表示为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分式有意义,则的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 因式分解的结果是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算:______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 计算:_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若分式的值为0,则x=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,有一块长方形区域,,现在其中修建两条长方形小路,每条小路的宽度均为 1 米,设边的长为米,则图中空白区域的面积为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,点边的中点,连接,若 ,则的长为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,在中,,点边上,,点边上,, 过点于点,若,则的长为______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:(1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中,是直线外的两个点.

    (1)在直线上确定一点 在小正方形的顶点上),使得的值最小,并直接写出的面积.(保留作图痕迹)

    (2)在直线上确定一点在小正方形的顶点上),使得是等腰直角三角形.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 先化简,再求代数式的值,其中.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,分别是边上的高线,.

    (1)如图 1,求证:

    (2)如图,若平分,求证:.

          

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 我市道路美化工程招标,经测算:甲队 12 天完成的工程量是乙队 9 天完成的工程量的2 倍,甲队干 20 天比乙队干 15 天多完成的工程量占总工程量的.

    (1)求甲、乙两队一天各完成此项工程的量?

    (2)甲队施工一天需付工程款 1.5 万元,乙队施工一天需付工程款 0.8 万元,若要求完成此项工程的工程款不超过 81 万元,则乙队最少施工多少天?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在等腰直角中,,点 内一点,连接,连接交于点.

    (1)如图 1,求的度数;

    (2)如图 2,连接于点,连接,若平分,求证:

    (3)如图 3,在(2)的条件下,分别于点,连接,若的面积与的面积差为 6,,求四边形的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,点轴上一点,点轴上,且满足等式.

    (1)求的值;

    (2)若点坐标为,动点从点出发沿射线运动,连接,设点的纵坐标为的面积为,求的关系式,并直接写出的取值范围;

    (3)当点在线段上,点是线段的延长线上一点,连接,若的周长差为 2,点轴上一点,若是以为顶角的等腰三角形,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析