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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,与函数有相同定义域的是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则的解析式为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则实数的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象是(    )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,且)的图象经过定点在幂函数的图象上,则的表达式为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=(  )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 表示的整数部分,即表示不超过的最大整数,例如:,设函数,则函数的值域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 计算:______,______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则 ______,______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在上的奇函数,则 ______, ______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的单调递减区为______,值域为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设全集是实数集,则图中阴影部分所表示的集合是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,不等式恒成立,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,函数,若恰有两个不同的零点,则的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设集合

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)判断函数的奇偶性,并加以证明;

    (2)求方程的实数解.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数是定义在上的偶函数,已知当时,

    (1)求函数的解析式;

    (2)若函数上有两个零点,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,其中

    (1)若,判断函数上的单调性,并用定义加以证明;

    (2)若,不等式上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若,写出函数的单调递增区间(不需要证明);

    (2)若,求函数在区间上的最大值

    难度: 困难查看答案及解析