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本卷共 26 题，其中：
单选题 6 题，填空题 10 题，解答题 10 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下列代数式中，不是分式的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值应（　　 ）

    A. 扩大3倍　　 B. 不变　　 C. 扩大6倍　　 D. 缩小3倍

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列根式是最简二次根式的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一次函数y＝kx＋k，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足(　　)

    A. 当x＞0时，y＞0　　 B. 在每个象限内，y随x的增大而减小

    C. 图象分布在第一、三象限　　 D. 图象分布在第二、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 化简结果正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知反比例函数，当自变量x 满足 -4≤x≤时，对应的函数值y满足-16≤y≤-2，则k的值为（　）

    A. 4　　 B. 8　　 C. 16　　 D. 64

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 计算＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 约分： =_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果a=3b(a≠0)，则的值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点P是反比例函数的图象上一点，过P点分别作x轴、y轴的垂线交于点E、F，若四边形PEOF的面积S＝5，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的面积为______cm2 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若分式的值为0，则x、y需要满足的条件为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则=_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点，则关于x的不等式的解集是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是函数与的一个交点，则的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为．将菱形ABCD沿x轴正方向平移____个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：（1）;（2）.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）化简： ；（2）解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在温度不变的条件下，一定量的气体的压强p (Pa)与它的体积V(m3)成反比例函数.已知当V=200m3时，p=50 Pa.

    （1）求出V与p的函数表达式；

    （2）当V=100m3时，求p的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于的分式方程.

    （1）解这个分式方程（结果用表示）；

    （2）若这个分式方程的解是非负数，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某中学组织学生到离学校15千米的兴化生态园进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到30分钟，求先遣队的速度和大队速度．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果最简二次根式与是同类二次根式．

    (1)求出a的值；

    (2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2，点B在x负半轴上，反比例函数y=的图象经过C点．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）当函数值y＞﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围；

    （3）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知分式A=.

    (1) 化简这个分式；

    (2) 当a＞2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由.

    (3) 若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为S=，其中p=（a+b+c）．这个公式称为“海伦公式”．数学应用：如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7．

    （1）请运用海伦公式求△ABC的面积；

    （2）设AB边上的高为h1，AC边上的高h2，求h1+h2的值；

    （3）如图2，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，t+1），B（t-5，-1）两点．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）设点（a，b）和（c，d）是反比例函数y=图象上两点，若，求a-c的值；

    （3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知-3＜x1＜0，x2＞1，请探究当x1、x2满足什么关系时，MN∥EF．

    难度: 困难查看答案及解析