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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（　　）

    A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y＝2（x+1）2﹣2与y轴的交点的坐标是（　　）

    A. （0，﹣2） B. （﹣2，0） C. （0，﹣1） D. （0，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是 ( )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（　　）

    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是(　　 )

    A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠AED

    C. ＝ D. ＝

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 抛物线y＝﹣（x+1）2+3有（　　）

    A. 最大值3 B. 最小值3 C. 最大值﹣3 D. 最小值﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（　　）

    A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（　　）

    A. 90° B. 120° C. 150° D. 180°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 二次函数的对称轴是　　

    A. 直线 B. 直线 C. y轴 D. x轴

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若tanα＝1（0°＜α＜90°），则sinα＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，弦BD∥OC．若∠C＝36°，则∠DOC＝_____°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y＝2x2+8x+5的顶点坐标为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB＝2CE，②tan∠B＝，③∠ECD＝∠DCB，④若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1，d2，则d12+d22的最小值是3．其中正确的结论是____(填写正确结论的序号)．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知抛物线y＝x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣k+1的顶点在坐标轴上，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是某几何体从不同方向看到的图形．

    （1）写出这个几何体的名称；

    （2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4m，求这个几何体的侧面积（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：EF与⊙O相切；

    （2）若AE＝6，sin∠CFD＝，求EB的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. （1）如图1，在△ABC中，点M为BC边的中点，且MA＝BC，求证：∠BAC＝90°．

    （2）如图2，直线a、b相交于点A，点C、E分别是直线b、a上两点，ED⊥b，垂足为点D，点M是EC的中点，MD＝MB，DE＝2，BC＝3，求△ADE和△ABC的面积之比．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝12，点D是BC的中点，联结AD，AD＝9，点E在AD边上，且，联结BE．

    （1）求证：△BED∽△ABD；

    （2）联结CE，求∠CED 的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y＝﹣x2+2mx﹣m2+4．

    （1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

    （2）若该二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C，

    ①求△ABC的面积；

    ②若点P为该二次函数图象上位于A、C之间的一点，则△PAC面积的最大值为　　　 　，此时点P的坐标为　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．

    （1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；

    （2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；

    （3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

    难度: 困难查看答案及解析