设集合,,则( )
A. B. C. D.
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以下四个命题:
①“若,则”的逆否命题为真命题
②“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件
③若为假命题,则,均为假命题
④对于命题:,,则为:,
其中真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知,,,则,,的大小关系是
A. B. C. D.
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函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图,则f(x)=( )
A.
B.
C.
D.
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已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若,则|AB|= ( )
A.6 B.7 C.5 D.8
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将5本不同的书分给甲、乙、丙三人,其中一人1本,另两人各2本,则不同的分配方法是( )种
A.108 B.90 C.18 D.120
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定义在上的奇函数满足:当时,,则函数的零点的个数是( )
A. B. C. D.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中b=1,=,若A=2B,则△ABC的周长为( )
A.3 B.4 C. D.
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为( )
A. B. C. D.
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实数满足条件.当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线的左支上存在一点,使得与双曲线的一条渐近线垂直于点,且,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数的图象是连续不断的曲线,且,当时,恒成立,则下列判断一定正确的是( )
A. B.
C. D.
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已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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如图,已知三棱锥,平面平面,,.
(1)证明:;
(2)设点为中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为.本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响且无平局.求:
(1)前三局比赛甲队领先的概率;
(2)设本场比赛的局数为,求的概率分布和数学期望. (用分数表示)
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已知抛物线,过其焦点的直线与抛物线相交于、两点,满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点的坐标为,记直线、的斜率分别为,,求的最小值.
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(本小题满分12分)
已知函数(其中a是实数).
(1)求的单调区间;
(2)若设,且有两个极值点 ,,求取值范围.(其中e为自然对数的底数).
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在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求,的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求实数m的取值范围.
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