江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年七年级上学期期末学业水平调研测试数学试卷

幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为______．

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某县2018年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高_____℃．

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中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为　　　 ．

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一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是__．

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若xmy2和x3yn是同类项，则mn＝__．

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若一个角的度数是26°45′，则这个角的余角为__°．

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如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是__．

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如图：已知直线、相交于点，，．则的度数__．

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如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.

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如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为_____．

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－3的绝对值是（　　）

A. －3　　 B. 3　　 C. 　　 D.

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比较大小：﹣（﹣5）〇﹣|﹣5|，“〇”中应该填（　　）

A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法比较

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下列各式中，运算正确的是（　　）

A. 2x+3y＝5xy B. 2x2+2x3＝2x5

C. 3x2﹣2x2＝1 D. ﹣2yx2+x2y＝﹣x2y

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某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3﹣4，则这个运算程序是（　　）

A. 先乘2，然后立方，再减去4 B. 先乘2，然后减去4，再立方

C. 先立方，然后乘2，再减去4 D. 先立方，然后减去4，再乘方

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木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短

C. 两点之间，线段最短 D. 过一点，有无数条直线

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若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如图几何体的俯视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

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我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（　　）

A. 1 B. 3 C.  D.

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计算：

（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7

（2）（）

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先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3．

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解方程：

（1）7﹣2x＝3﹣4x

（2）

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如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：

（1）过点P画直线MN∥AB；

（2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；

（3）量出点P到直线AB的距离约是多少cm（精确到0.1cm）

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学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．

（1）两个人一起做，需要多少天可以完成；

（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？

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如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点．

（1）图中共有多少条线段；

（2）若AC＝20，BC＝8．

①求AB的长；

②求AM的长．

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某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：

（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：

①当x不超过24立方米时，应收水费为多少元；

②当x超过24立方米时，应收水费为多少元；

（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？

（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？

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（认识概念）

点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1，G2)．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0

（初步运用）

如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d(AB，CD)＝___，d(AD，BC)＝_____，d(AD，AB)＝_____．

（深入探究）

(1)在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为______；

(2)如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝______．

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如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，

（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；

（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；

（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；

（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．

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