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本卷共 20 题，其中：
单选题 9 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 7 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 已知集合，，则

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则“”是“”的（ ）

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

    C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为(　　)

    A.(1，4) B.[1，4)

    C.(－∞，1)∪(4，＋∞) D.(－∞，1]∪(4，＋∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数，则的值域是（　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（　　 ）

    A.-3 B.-1 C.1 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数，函数，则函数的零点的个数为（ ）

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 函数的定义域是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合，，若则实数的值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知则当a的值为　　　　　 时取得最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数为偶函数，则　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（−，0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）＞f（），则a的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，

    (1)求b的值；

    (2)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.

    （1）求证：平面BDE；

    （2）求二面角C-EM-N的正弦值.

    （3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，.

    （1）求和的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    （I）求的导函数

    （II）求在区间上的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析