安徽省铜陵市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 4 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设全集，集合，，则集合（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若集合,，且，则 (　　 )
A.2,或,或0 B.2,或,或0,或1
C.2 D.

难度: 简单查看答案及解析
（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则下列关系中表示正确的有（　　）
①；②；③；④
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

难度: 简单查看答案及解析
用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在的区间和等二次应计算的函数值分别为（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则函数的大致图象是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（，且）的图象经过定点且在幂函数的图象上，则的表达式为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若当时，的图象与直线恰有两个公共点，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢矢×矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，弦长为米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是__________平方米（　　）（注：）
A.6 B.9 C.10 D.12

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题：
①“囧函数”的定义域为；
②“囧函数”的图象关于直线对称；
③当时，；
④函数有3个零点.
其中正确命题的个数为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

计算：___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则 _　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（为正整数）在区间上单调，则的最大值为____________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若对于任意的实数，均存在以为三边边长的三角形，则的取值范围是____________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知全集，函数的定义域为A，集合，求：
（1）集合A.
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.

难度: 简单查看答案及解析
暑假期间，某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营，推出如下收费标准：若夏令营人数不超过30，则每位同学需交费用600元；若夏令营人数超过30，则营员每多1人，每人交费额减少10元（即：营员31人时，每人交费590元，营员32人时，每人交费580元，以此类推），直到达到满额70人为止.
（1）写出夏令营每位同学需交费用（单位：元）与夏令营人数之间的函数关系式；
（2）当夏令营人数为多少时，旅行社可以获得最大收入？最大收入是多少？

难度: 简单查看答案及解析
设函数，且.
（1）求的值；
（2）求函数的零点；
（3）设，求在上的值域.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求的函数解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）若，求函数的最小值；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；
（3）若，求函数的最小值.

难度: 困难查看答案及解析