福建省三明市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 8 题，多选题 4 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 5 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

函数的定义域为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
用二分法求解方程近似解的过程中，设，经计算得部分函数值近似值如下表：

1

1.25

1.5

2

2.25

0.98

5.39

8.24

据此可以判断方程的根所在区间是（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设向量与向量垂直，则实数的值是（　　　　）
A. B. C.3 D.12

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图象经过点（2，8），则实数的值是（　　　　）
A. B. C.2 D.3

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（　　　　）
A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知是以原点为圆心，半径长为2的圆.设角的顶点与原点重合，始边与横轴的非负半轴重合，终边与的交点为，则点的纵坐标关于的函数解析式为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在中，分别是的中点，是该平面上任意一点，设，则（　　　　）
A. B. C.2 D.4

难度: 简单查看答案及解析
设函数，，若对任意，总存在，使得，则实数的最大值是（　　　　）
A. B.2 C.4 D.16

难度: 中等查看答案及解析

多选题共 4 题

下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（　　　）
A.与 B.与
C.与 D.与

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则下列关于的判断正确的是（　　　　）
A.在区间上单调递增 B.最小正周期是
C.图象关于直线成轴对称 D.图象关于点成中心对称

难度: 简单查看答案及解析
设是两个非零向量，则下列描述正确的有（　　　　）
A.若，则存在实数使得
B.若，则
C.若，则在方向上的投影为
D.若存在实数使得，则

难度: 简单查看答案及解析
已知函数方程，则下列判断正确的是（　　　　）
A.函数的图象关于直线对称
B.函数在区间上单调递增
C.当时，方程有2个不同的实数根
D.当时，方程有3个不同的实数根

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）若实数满足，求的值；
（2）若在上单调递减，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
在中，点是的中点，点在线段上，且，设，.
（1）若，，且与的夹角为，求；
（2）若向量与共线，求实数的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.
（1）求函数与的解析式；
（2）设函数，试判断在内的零点个数.

难度: 困难查看答案及解析

	1	1.25	1.5	2	2.25
			0.98	5.39	8.24