湖北省武汉市新洲区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 11 题，多选题 1 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

设全集U是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数图象的一条对称轴是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（　　　　）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，且两向量夹角为，则（　　）
A.1 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的一部分图像如图所示，则（　　　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数，的图象所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位得到一个偶函数的图象，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
A.长度等于半径的弧所对的圆心角为1弧度
B.若，则
C.若角的终边过点，则
D.当时，

难度: 简单查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，下列计算错误的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
有下列四种变换方式：
①向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；
②横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度；
③横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度；
④向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）.
其中能将正弦函数的图象变为图象的是（　　）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④

难度: 简单查看答案及解析

多选题共 1 题

已知函数,若,且,则下列结论正确的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量，，且//，则________.

难度: 简单查看答案及解析
已知角终边上一点P的坐标为，则________.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值是________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在平面四边形ABCD中，，，，E，F分别为边BC，CD的中点，则________；与夹角的余弦为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算下列各式的值：
（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，以ox轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点已知点A，B的横坐标分别为，.
（1）求和的值；
（2）求的值.

难度: 简单查看答案及解析
设向量，.
（1）若，且，求；
（2）若，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
随着我国经济的飞速发展，人们的生活水平也同步上升，许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式.最新调查表明，人们对于投资理财的兴趣逐步提高.某投资理财公司做了大量的数据调查，调查显示两种产品投资收益如下：
①投资A产品的收益与投资额的算术平方根成正比；
②投资B产品的收益与投资额成正比.
公司提供了投资1万元时两种产品的收益，分别是0.2万元和0.4万元.
（1）分别求出A产品的收益、B产品的收益与投资额x的函数关系式；
（2）假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财，你该如何分配资金，才能让你的收益最大？最大收益是多少？

难度: 中等查看答案及解析
在已知函数，（其中，，）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
（1）求的解析式；
（2）当时，求的值域：
（3）求在上的单调递增区间.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，（且），且.
（1）求k的值；
（2）求关于x的不等式的解集；
（3）若对恒成立，求t的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析