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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列各个角中与2020°终边相同的是(   )

    A. B.680° C.220° D.320°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组向量中,可以作为基底的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算2sin2105°-1的结果等于(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在四边形中,若,且,则四边形是(   )

    A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则等于( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量,,若,则实数(   )

    A. B.3 C.或2 D.或3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若偶函数的最小正周期为,则(   )

    A.单调递增 B.单调递减

    C.单调递增 D.单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知为单位向量,且,则上的投影为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在中,,若,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,,,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若对任意,总存在,使得成立,则实数的取值范围为  

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算:_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的三个顶点,则顶点的坐标为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的图象交于两点,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设A是平面向量的集合,是定向量,对定义现给出如下四个向量:

    那么对于任意使恒成立的向量的序号是________(写出满足条件的所有向量的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量

    (1)设的夹角为,求的值;

    (2)若平行,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且

    (1)求的值;(2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求函数的最小值以及取最小值时的值;

    (2)求函数上的单调增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在矩形中,点边上的中点,点在边

    (1)若点上靠近的三等分点,设,求的值

    (2)若,当时,求的长

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,,函数.

    (1)求函数图象的对称轴方程;

    (2)若方程上的解为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,若存在实数,使得等式对于定义域内的任意实数均成立,则称函数为“可平衡”函数,有序数对称为函数的“平衡”数对.

    (1)若,判断是否为“可平衡”函数,并说明理由;

    (2)若,均为的“可平衡”数对,当时,方程有两个不相等的实根,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析