已知全集,集合,则( )
A. B. C. D.
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下列函数为同一函数的是( )
A. B.
C. D.
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方程的根所在的区间是( )
A. B. C. D.
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如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )
A. B.
C. D.
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过直线与的交点,且垂直于直线的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数的值域为,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数的图像大致为( )
A. B. C. D.
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定义:符合的称为的一阶不动点,符合的称为的二阶不动点.设函数若函数没有一阶不动点,则函数二阶不动点的个数为 ( )
A.四个 B.两个 C.一个 D.零个
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已知某四棱锥的三视图如图所示,三角形的直角边和正方形的边长都为1,则该四棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知点,若圆上存在点,使得线段的中点也在圆上,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知直线上总存在点,使得过点作的圆:的两条切线互相垂直,则实数的取值范围是( )
A.或 B. C. D.或
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函数的定义域为__________.
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函数是定义在R上的奇函数,当时,,则当时,______.
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德国数学家黎曼1859年向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文井提出了一个命题,也就是至今未被证明的著名的黎曼猜想.著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论,估计1000以内的素数的个数为________.(,计算结果取整数)
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已知直角,,,,分别是的中点,将沿直线翻折至,形成四棱锥.则在翻折过程中,①;②;③;④平面平面.不可能成立的结论是__________.
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已知,,.
(1)计算;
(2)若,且,求实数的取值范围.
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(Ⅰ)求过点A(2,6)且在两坐标轴上的截距相等的直线m的方程;
(Ⅱ)求过点A(2,6)且被圆C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4截得的弦长为的直线l的方程.
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随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(140<<420,且为偶数),每人每年可创利万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利万元,但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
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如图,四棱锥中,底面,,,,为线段上一点,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知函数满足.
(1)当时,解不等式;
(2)设,若对,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
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已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)设是线上的点,且.请将表示为的函数.
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