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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知集合，，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各组函数中,表示同一函数的是(　　 )

    A.与

    B.与

    C.与

    D.与

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数x,y满足,则下列关系式中恒成立的是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（　　 ）

    A.是偶函数 B.是奇函数

    C.是奇函数 D.是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,则下列结论错误的是(　　 )

    A.函数的值域为 B.函数是奇函数

    C.是偶函数 D.在定义域上是单调函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图象不可能是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数对任意时,恒有成立,则当时,实数a的取值范围为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设函数（且）则函数的奇偶性（　 ）

    A.与无关，且与无关 B.与有关，且与有关

    C.与有关，且与无关 D.与无关，但与有关

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设定义在R上的函数，若关于的方程有5个不同实数解，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是定义域为的单调函数,且对任意实数x,都有,则不等式的解集是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 函数=且)的图象恒过定点,则点的坐标为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域是,则的定义域是________;已知函数的值域是,则的值域是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是______，若，则函数的值域是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则________,________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是定义在上的偶函数,若在上是增函数,则满足的实数m的取值范围为________;若当时,,则当时,的解析式是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数，其中且，若的值域为，则实数a的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 记号表示中取较大的数，如. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，. 若对任意，都有，则实数的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 计算或化简下列各式

    (1);

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}．

    （Ⅰ）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；

    （Ⅱ）设集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求实数m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知二次函数满足条件和.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若函数,当时,求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(且)是定义在上的奇函数.

    (1)求实数a的值;

    (2)判断并用定义证明在上的单调性;

    (3)当时,恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,求函数的零点;

    (2)当,求函数在上的最大值;

    (3)对于给定的正数a,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析