命题:“”的否定为( )
A. B.
C. D.
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是虚数单位,若复数,则的虚部为( )
A. B.0 C. D.1
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在中,若 ,则=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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若是任意实数,且,则( )
A. B. C. D.
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设,,若,求实数组成的集合的子集个数有
A.2 B.3 C.4 D.8
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已知,且,则的值为()
A.-7 B.7 C.1 D.-1
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古代数学著作《九章算术》有如下的问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,己知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上述己知条件,若要使织布的总尺数不少于30尺,则至少需要( )
A.6天 B.7天 C.8天 D.9天
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已知定义在上的函数满足,且当时,有,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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已知函数的图象关于直线对称,若,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若方程有四个不同的解,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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己知函数的最大值为1.
(1)求实数的值;
(2)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
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等差数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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“我将来要当一名麦田里的守望者,有那么一群孩子在一块麦田里玩,几千万的小孩子,附近没有一个大人,我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者,如图所示,为了分割麦田,他将连接,设中边所对的角为,中边所对的角为,经测量已知,.
(1)霍尔顿发现无论多长,为一个定值,请你验证霍尔顿的结论,并求出这个定值;
(2)霍尔顿发现麦田的生长于土地面积的平方呈正相关,记与的面积分别为和,为了更好地规划麦田,请你帮助霍尔顿求出的最大值.
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已知函数且a≠0).
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)的极小值为,试求a的值.
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设正项数列的前n项和为,已知
(1)求证:数列是等差数列,并求其通项公式
(2)设数列的前n项和为,且,若对任意都成立,求实数的取值范围.
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已知函数且在上的最大值为,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明
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