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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

    A. 选①②                                　　 B. 选①③                                　　 C. 选②④                                　　 D. 选②③

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程（a﹣2）x2+ax+b＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

    A. a≠0　　 B. a≠2　　 C. a＝2　　 D. a＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的几何体的主视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠AOD＝120°，AC＝6，则图中长度为3的线段有(　　 )

    A. 2条 B. 4条 C. 5条 D. 6条

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　 ）

    A. 0＜y＜1 B. 1＜y＜2 C. 2＜y＜6 D. y＞6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 抛物线y＝3x2﹣6x+4的顶点坐标是（　　）

    A. （1，1）　　 B. （﹣1，1）　　 C. （﹣1，﹣2）　　 D. （1，2）

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，则的值是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1和x2，其中x1＜x2，则x12﹣2x22的值为（　　）

    A. ﹣4 B. ﹣8 C. 8 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）

    A. 3:2 B. 3:1 C. 1:1 D. 1:2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 边长为3cm的菱形的周长是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5_____实数根．（填“有”或“没有”）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于M．N两点，若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长为10.5米，则这棵杨树高为_____米．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，将抛物线C1向上平移1个单位得到抛物线C2，点Q（m，n）在抛物线C2上，其中m＞0且n＜0，过点P作PQ∥y轴交抛物线C1于点P，点M是x轴上一点，当以点P、Q、M为顶点的三角形与△AOQ全等时，点M的横坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式为y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 解方程：2x2+x＝4x﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，两点．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）求的值及该一次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的布袋里共装有3个球（除颜色不同外其余都相同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是白球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABGH、BCFG、CDEF是边长为1的正方形，连接BH、CH、DH，求证：∠ABH+∠ACH+∠ADH＝90°．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）＝a2，其中a为常数．

    （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；

    （2）当|a﹣2|＝0时，求此方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（8，4），点C的坐标为（3，4），连接AB、BC、OC

    （1）求证四边形OABC是菱形；

    （2）直线l过点C且与y轴平行，将直线l沿x轴正方向平移，平移后的直线交x轴于点P．

    ①当OP：PA＝3：2时，求点P的坐标；

    ②点Q在直线1上，在直线l平移过程中，当△COQ是等腰直角三角形时，请直接写出点Q的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝7，点P是边AC上不与点A、C重合的一点，作PD∥BC交AB边于点D．

    （1）如图1，将△APD沿直线AB翻折，得到△AP'D，作AE∥PD．求证：AE＝ED；

    （2）将△APD绕点A顺时针旋转，得到△AP'D'，点P、D的对应点分别为点P'、D'，

    ①如图2，当点D'在△ABC内部时，连接P′C和D'B，求证：△AP'C∽△AD'B；

    ②如果AP：PC＝5：1，连接DD'，且DD'＝AD，那么请直接写出点D'到直线BC的距离．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，抛物线y＝x2+bx+c过点A（2，0）和B（3，3）．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点M在第二象限的抛物线上，且∠MBO＝∠ABO．

    ①直线BM交x轴于点N，求线段ON的长；

    ②延长BO交抛物线于点C，点P是平面内一点，连接PC、OP，当△POC∽△MOB时，请直接写出点P的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析