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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若集合,则(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数,则=

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. = ( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 圆C:x2+y2=5在点(1,2)处的切线方程为(  )

    A.x+2y+5=0 B.2x+y+5=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-5=0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的最小正周期是(   )

    A.6 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题,错误的命题是(   )

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象大致为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知平行六面体中,以顶点为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都是60°,则对角线的长是(   )

    A. B. C. D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若函数内无极值,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知两定点,动点在直线上移动,椭圆为焦点且经过点,则椭圆的离心率的最大值为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设向量,且,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列满足,那么成立的的最大值为______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 动点到点的距离比到直线的距离小2,则点的轨迹方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数内有定义.对于给定的正数,定义函数,取函数.若对任意的,恒有,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 用数学归纳法证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的最大值为1.

    (1)求常数的值;(2)求使成立的x的取值集合.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列的前项和为

    (Ⅰ)求数列的通项与前项和

    (Ⅱ)设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,平面,且.

    (1)求证:

    (2)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角的正弦值;如果不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的左、右焦点分别为,过且垂直于轴的焦点弦的弦长为,过的直线交椭圆两点,且的周长为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)已知直线互相垂直,直线且与椭圆交于点两点,直线且与椭圆交于两点.求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)判断函数的单调性;

    (2)若满足,证明:.

    难度: 简单查看答案及解析