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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是(  )

    A. x1≠x2   B. x1+x2>0   C. x1•x2>0   D. x1<0,x2<0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(  )

    A. 经过第一、二、四象限   B. 与x轴交于(1,0)

    C. 与y轴交于(0,1)   D. y随x的增大而减小

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 估算 的值,它的整数部分是(  )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算,属于异号两数相加的是(  )

    A. ﹣2﹣3 B. (﹣2)2+4 C. (﹣1)0+2 D. ﹣5+|﹣5|

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于(  )

    A. 20° B. 30° C. 50° D. 80°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 四位同学画数轴如图所示,你认为正确的是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 解分式方程时,去分母后变形为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列判断错误的是(  )

    A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形

    B. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

    C. 四个内角都相等的四边形是矩形

    D. 四条边都相等的四边形是菱形

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,已知⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为(  )

    A. 5cm B. 5cm C. 5cm D. 6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,过△ABC的顶点B作直线,且点A到的距离为2,点C到的距离为3,则AC的长是(    )

    A.  B.  C.  D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示,已知△ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 分式有意义时,x的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一次函数y=﹣3x+m中,当x=2时,y<2;当x=﹣1时,y>1,则m的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为:O(0,0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,△OA′B′与△OAB位似,若B点的对应点B′的坐标为(0,﹣6),则A点的对应点A′坐标为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点A和点C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD.若AB=BD,AB=6,∠C=30°,则△ACD的面积为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为_____(结果保留根号和π).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在菱形纸片ABCD中,AB=3,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则tan∠EFG的值为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 观察下面三行数:

    ﹣1,2,﹣3,4,﹣5,…

    3,﹣6,9,﹣12,15,…

    ﹣1,8,﹣27,64,﹣125,…

    (1)第一行的第7个数是_____,第二行的第8个数是_____,第三行的第6个数是_____;

    (2)取每行数的第10个数,这三个数的和为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 先化简,再求值:,其中m=tan60°﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 我市智慧阅读活动正如火如茶地进行.某班学习委员为了解11月份全班同学课外阅读的情况,调查了全班同学11月份读书的册数,并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:

    (1)扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是     ,并把条形统计图补充完整;

    (2)该班的学习委员11月份的读书册数为4册,若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛,请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,BD为△ABC外接圆⊙O的直径,且∠BAE=∠C.

    (1)求证:AE与⊙O相切于点A;

    (2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 投资1万元围一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造.墙长24m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂直于墙的边的费用为150元/m,设平行于墙的边长为x m

    (1)设垂直于墙的一边长为y m,直接写出y与x之间的函数关系式;

    (2)若菜园面积为384m2,求x的值;

    (3)求菜园的最大面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,直线y=﹣2x+4与x轴,y轴分别交于点C,A,点D为点B(﹣3,0)关于AC的对称点,反比例函数y=的图象经过点D.

    (1)求证:四边形ABCD为菱形;

    (2)求反比例函数的解析式;

    (3)已知在y=的图象(x>0)上一点N,y轴正半轴上一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求点M的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图所示,已知抛物线y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与A,B重合的一个动点,点Q是y轴上的一个动点.

    (1)请直接写出a,k,b的值及关于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;

    (2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;

    (3)是否存在以P,Q,A,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析