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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知角的终边经过点P(),则sin()=

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知两个单位向量的夹角为,则下列结论不正确的是( )

    A.方向上的投影为 B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知扇形的周长是,面积是,则扇形的中心角的弧度数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分别是的边上的点,,若为实数),则的值为(  )

    A.1 B.2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的单调递增区间是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量,若共线,则实数(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设非零向量满足,则向量与向量的夹角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|),y=f(x)的部分图象如图,则f()=(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象关于轴对称,则函数的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数在区间上都是单调递增函数,则实数的取值范围为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为等边三角形内一点,且满足,若的面积之比为,则实数的值为(   )

    A. B.1 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数 ,若方程恰好有三个根,分别为 ,则的值为(     )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,若的夹角为钝角,则的取值范围为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在直角梯形中,是线段上一动点,是线段上一动点,,则的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数的图象关于直线对称,它的周期是,则以下结论正确的个数______.

    (1)的图象过点

    (2)的一个对称中心是

    (3)上是减函数

    (4)将的图象向右平移个单位得到函数的图象

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量满足的夹角为.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且是第三象限角,分别求:

    (1)化简的值;

    (2)的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ)试用“五点法”画出函数在区间的简图;

    (Ⅱ)指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (1)如图,在中,设,而相交于点,试用向量表示向量.

    (2)已知的外心,边中点,,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,求的最大值;

    (2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图象的对称轴之间的最短距离为,且经过点.

    (1)写出函数的解析式;

    (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;

    (3)求实数和正整数,使得上恰有2017个零点.

    难度: 中等查看答案及解析