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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 9 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 方程x2＝2x的解是(　 )

    A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x1＝，x2＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（　　）

    A. a＜b＜0　　 B. b＜a＜0　　 C. a＜0＜b　　 D. b＜0＜a

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，点A(6，﹣7)关于原点对称的点的坐标为(　 )

    A. (﹣6，﹣7) B. (6，7) C. (﹣6，7) D. (6，﹣7)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 反比例函数y＝﹣（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（　　）

    A. 3 B. ﹣3 C.  D. ﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于(　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是(　 )

    A. 18° B. 36° C. 54° D. 72°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是(　 )

    A. m＜1 B. m＞﹣1 C. m＞1 D. m＜﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 反比例函数y＝经过点(2，3)，则k＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y＝4(x﹣3)2+7的图象的顶点坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_____个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子m2+m+2018的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　 　米．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为_____(结果保留π)．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．

    (1)△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？

    (2)若BP＝2，求PE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 袋中有一个红球和两个自球，它们除颜色外其余都相同，任意摸出一球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一球，记下它的颜色．

    (1)请把树状图填写完整．

    (2)根据树状图求出两次都摸到白球的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F．

    求证：(1)△ADF∽△EDB；

    (2)CD2＝DE•DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．

    (1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；

    (2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留π)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016 年利润为 2 亿元，2018 年利润为 2.88 亿元．

    （1）求该企业从 2016 年到 2018 年利润的年平均增长率；

    （2）若利润的年平均增长率不变，该企业 2019 年的利润能否超过 3.5 亿元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线y＝2x与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(4，n)，AB⊥x轴，垂足为B．

    (1)求k的值；

    (2)点C在AB上，若OC＝AC，求AC的长；

    (3)点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若S△OCD＝S△ACD，求点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E.

    (1)求证：BC是⊙D的切线；

    (2)若AB＝5，BC＝13，求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．

    (1)写出抛物线顶点D的坐标　　　 ；

    (2)点D1是点D关于y轴的对称点，判断点D1是否在直线AC上，并说明理由；

    (3)若点E是抛物线上的点，且在直线AC的上方，过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F，求线段EF的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析