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本卷共 28 题,其中:
填空题 9 题,单选题 10 题,解答题 9 题
简单题 4 题,中等难度 21 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题
  1. 因式分【解析】
    a3﹣2a2b+ab2=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,∠A=60°,∠ACD=110°,∠B=_____°.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 分式的和为4,则x的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,将△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在边AD上,若AB=8,BC=10,则CE=____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知:m2﹣2m﹣1=0,n2+2n﹣1=0且mn≠1,则的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,以CD为直径作⊙O.将矩形ABCD绕点C旋转,使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切,切点为E,边CD′与⊙O相交于点F,则CF的长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连接AD1,BC1.若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,则下列结论:①△A1AD1≌△CC1B;②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;③当x=2时,△BDD1为等边三角形.其中正确的是______(填序号).

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图,直线y=x分别与双曲线y=(m>0,x>0),双曲线y=(n>0,x>0)交于点A和点B,且,将直线y=x向左平移6个单位长度后,与双曲线y= 交于点C,若S△ABC=4,则的值为_____,mn的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分角∠BAD,点P是△ABC内一点,连接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,则菱形ABCD的面积等于______.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 如图,数轴的单位长度为1,如果A、B表示的数的绝对值相等,那么点C表示的数是(   )

    A. ﹣4 B. ﹣2 C. 0 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下面是一个被墨水污染过的方程:2x﹣=3x+,答案显示此方程的解是x=﹣1,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是(   )

    A. 1 B. ﹣1 C. ﹣ D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店(   )

    A. 不赔不赚 B. 赚了10元 C. 赔了10元 D. 赚了50元

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 第14届中国(深圳)国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶,从不同方向看这只紫砂壶,你认为是从上面看到的效果图是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于的一元二次方程的根的情况是(   )

    A. 有两不相等实数根   B. 有两相等实数根

    C. 无实数根   D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是(  )

    A. 20°   B. 35°   C. 40°   D. 70°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某排球队名场上队员的身高(单位:)是:.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员,与换人前相比,场上队员的身高(   )

    A. 平均数变小,方差变小   B. 平均数变小,方差变大

    C. 平均数变大,方差变小   D. 平均数变大,方差变大

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则k的值是(  )

    A. ﹣5   B. ﹣4   C. ﹣3   D. ﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是(  )

    A. =2   B. =2

    C. =2   D. =2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是(  )

    A. ①②④   B. ①②⑤   C. ②③④   D. ③④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. (1)计算:20180﹣||+()﹣1+2cos45°

    (2)解方程:3(x+2)2=x2﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简,然后从﹣1,0,2中选一个合适的x的值,代入求值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离的长.

    (参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

    (1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?

    (2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;

    (3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?

    (4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y1=﹣2x的图象与反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,n),B两点.

    (1)求出反比例函数的解析式及点B的坐标;

    (2)观察图象,请直接写出满足y≤2的取值范围;

    (3)点P是第四象限内反比例函数的图象上一点,若△POB的面积为1,请直接写出点P的横坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.

    (1)求证:BC是⊙O的切线;

    (2)设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;

    (3)若BE=8,sinB=,求DG的长,

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某种蔬菜每千克售价y1(元)与销售月份x之间的关系如图1所示,每千克成本y2(元)与销售月份x之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为(6,1).

    (1)求出y1与x之间满足的函数表达式,并直接写出x的取值范围;

    (2)求出y2与x之间满足的函数表达式;

    (3)设这种蔬菜每千克收益为w元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,w将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价﹣成本)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有两张完全重合的矩形纸片,将其中一张绕点A顺时针旋转90o后得到矩形AMEF(如图1),连接BD,MF,若BD=16cm,∠ADB=30o.

    ⑴试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系,并说明理由;

    ⑵把△BCD 与△MEF 剪去,将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1,边AD1交FM 于点K(如图2),设旋转角为β(0o<β<90o),当△AFK 为等腰三角形时,求β的度数;

    ⑶若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如图3),F2M2与AD交于点P,A2M2与BD交于点N,当NP∥AB时,求平移的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示,已知抛物线y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与A,B重合的一个动点,点Q是y轴上的一个动点.

    (1)请直接写出a,k,b的值及关于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;

    (2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;

    (3)是否存在以P,Q,A,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析