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本卷共 26 题，其中：
单选题 6 题，填空题 10 题，解答题 10 题
简单题 4 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（　　 ）

    A. 589 73×104　　 B. 589.73×106　　 C. 5.8973×108　　 D. 0.58973×108

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的相反数是　　

    A.  B.  C.  D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（　 ）

    A．　　　 　B．

    C．3x﹣2x=1　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是　　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是　　

    A. 2019 B. 3027 C. 3028 D. 3029

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 南京市2019年元旦的最低气温为，最高气温为，这一天的最高气温比最低气温高______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在、，、，、中，是无理数的为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列三个现象：

    用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；

    从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；

    植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．

    其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有______填序号

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果，那么代数式的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形，下部是一个正方形的窗户，相关数据单位：米如图所示，则制造这个窗户所需不锈钢的总长是______米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形正方形的四个角都是直角、四条边都相等，则根据图中数据可得原长方体的体积是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：

    （1）

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程

    解方程：

    解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：求的值，其中，．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．

    （1）若AB=13，CB=5，求MN的长度；

    （2）若AC=6，求MN的长度。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成．

    甲的工作效率是______；乙的工作效率是______．

    两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙还需几天完成？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 利用直尺画图

    利用图中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．

    把图网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．

    如果每个方格的边长是单位1，那么图中组成的三角形的面积等于______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 按要求完成下列视图问题，其中小正方体的棱长为

    如图一，它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？

    如图二，请你借助虚线网格图四画出该几何体的俯视图，该几何体的体积为______．

    如图三，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格图五画出该几何体的主视图．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，已知点O是直线AB上的一点，，OF是的平分线点C与点E、F在直线AB的两旁，

    若，求；

    若，则______，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．

    请根据上述规定解答下列问题：

    (1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

    (2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 我们知道，在数轴上，表示数表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：

    如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：

    求a，b的值；

    求线段AB的长；

    如图，点C在数轴上对应的数为x，且是方程的解，在数轴上是否存在点M使？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由．

    如图，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断的值是不变的还是变化的，如果不变请直接写出其值，如果是变化的请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析