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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 19 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列手机APP图案中，属于轴对称的是(　　　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若分式有意义，则x满足的条件是(　　　　 )

    A. x≠1 B. x≠－1 C. x≠0 D. x＝1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是(　　　　 )

    A. CD B. AD C. BC D. BD

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　 ）

    A. b3b3＝2b3 B. (a5)2＝a7 C. x7÷x5＝x2 D. (－2a)2＝－4a2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠ABC的度数,∠ABC的度数为(　　　　 )

    A. 36° B. 72° C. 100° D. 108°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB角平分线．在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是(　　　 )

    A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列因式分解错误的是(　　　　 )

    A. 2ax－a＝a(2x－1) B. x2－2x＋1＝(x－1)2

    C. 4ax2－a＝a(2x－1)2 D. ax2＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为(　　　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：

    (1)15×15＝1×2×100＋25＝225；

    (2)25×25＝2×3×100＋25＝625；

    (3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；

    ……

    按照这种规律，第n个式子可以表示为

    A. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

    B. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

    C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25

    D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝∠BAC＝，则∠BDC的度数为(　　　 )

    A. 2 B. 45°＋ C. 90°－ D. 180°－3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：2x23xy＝_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 平面直角坐标系中，点M(－2，1)关于x轴对称点N的坐标为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用科学计数法表示：0.0012=　　　　 ；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD．若∠ACP＝15°，则∠BAD的度数为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，E为BD延长线上一点，∠E＝∠C，∠BAC的平分线交BD于F．若＝,则的值为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程

    (1)＝　　　　　　　　　　　　

    (2)－＝1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知△ABC≌△，AD，分别是△ABC，△的对应边上的高．

    求证：AD＝．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 因式分解

    (1)ax2－4a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    (2)(p－3)(p－1)＋1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算

    (1)　　　　　　　　　　　　　　　　

    (2)(－)÷

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，平面直角坐标系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，过点(l，0)作x轴的垂线．

    (1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△；

    (2)直接写出A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；

    (3)在△ABC内有一点P(m，n)，则点P关于直线的对称点P1的坐标为(___，___)(结果用含m，n的式子表示)．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某工地有72m2的墙面需要粉刷．若安排4名一级技工粉刷一天，结果还剩12m2墙面未能刷完；同样时间内安排6名二级技工去粉刷，则刚好全部刷完．己知每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m2墙面．设每一名一级技工一天粉刷墙面xm2．

    (1)每名二级技工一天粉刷墙面_____m2(用含x的式子表示)；

    (2)求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m2墙面？

    (3)每名一级技工一天的施工费是300元，每名二级技工一天的施工费是200元．若另一工地有540m2的墙面需要粉刷，要求一天完工且施工总费用不超过10600元，则至少需要_____名二级技工(直接写出结果)．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD．

    (1)如图1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，则＝______(直接写出结果)．

    (2)如图2，若BD＝AC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；

    (3)如图3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F．若BF＝AC，求∠ACD的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，点C为线段AB上一点，连接OC．

    (1)直接写出a＝____，b＝_____；

    (2)如图1，P为OC上一点，连接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求点P的纵坐标；

    (3)如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示)．

    难度: 困难查看答案及解析