已知集合,若,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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函数(,且)的图象恒过的点为( )
A. B. C. D.
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如图,长方体中,,则线段的长是( )
A. B. C.28 D.
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方程的解所在的区间为( )
A. B. C. D.
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正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线BD1与AC所成的角等于( )
A.60° B.45° C.30° D.90°
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已知圆O1:x2+y2=1与圆O2:(x﹣3)2+(x+4)2=16,则圆O1与圆O2的位置关系为( )
A.外切 B.内切 C.相交 D.相离
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已知两条不同直线a、b,两个不同平面、,有如下命题:
①若, ,则; ②若,,则;
③若,,则; ④若,,,则
以上命题正确的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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已知直线 与直线平行,则它们之间的距离是( )
A.1 B. C.3 D.4
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已知幂函数的图象过点,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则的取值范围为( )
A. (﹣1,+∞) B. (﹣1,1] C. (﹣∞,1) D. [﹣1,1)
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在三棱锥中,平面平面,是边长为的等边三角形,,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知集合,集合.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知平面内两点.
(1)求线段的垂直平分线方程.
(2)直线过点,且两点到直线的距离相等,求直线的方程;
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已知圆,点是直线上的动点,过点作圆的切线,,切点分别为,.
(1)当时,求点的坐标;
(2)当取最大值时,求的外接圆方程.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,,底面,,点在棱上,且
(1)证明:面面;
(2)求二面角的余弦值.
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元),每件售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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已知函数.
(1)若函数的最大值是,求的值;
(2)已知,若存在两个不同的正数,当函数的定义域为时,的值域为,求实数的取值范围.
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