已知平面向量,,且,则( )
A.4 B.1 C.-1 D.-4
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已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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设,,则( )
A. B. C. D.
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下列四个命题中,正确命题的个数是( )个
①若平面平面,且平面平面,则;②若平面平面,直线平面,则;③平面平面,且,点,若直线,则;④直线、为异面直线,且平面,平面,若,则.
A.1 B.2 C.3 D.4
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下列说法错误的是( )
A.“若,则”的逆否命题是“若,则”
B.“”是“”的充分不必要条件
C.“”的否定是“”
D.命题:“在锐角中,”为真命题
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若,则的值为( )
A. B.-1 C. D.1
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若函数f(x)与g(x)=的图象关于直线y=x对称,则f(4-x2)的单调递增区间是( )
A.(-2,2] B.[0,+∞)
C.[0,2) D.(-∞,0]
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在直线CC1上,直线OP与B1D1所成的角为,则为( )
A.1 B. C. D.变化的值
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已知是上的偶函数,若将的图象向右平移一个单位,则得到一个奇函数的图象,若,则( )
A.2019 B.1 C.-1 D.-2019
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设曲线上任一点处切线斜率为,则函数 的部分图象可以为
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,且满足,则( )
A.1013 B.1035 C.2037 D.2059
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已知抛物线与椭圆有相同的焦点,是两曲线的公共点,若,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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设函数,.
(1)求的值域;
(2)记的内角、、的对边长分别为,若,,,求的值.
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某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10个不同地区卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图,为了鼓励卖场,在同型号汽车的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”.
(Ⅰ)求在这10个卖场中,甲型号汽车的“星级卖场”的个数;
(Ⅱ)若在这10个卖场中,乙型号汽车销售量的平均数为26.7,求的概率;
(Ⅲ)若,记乙型号汽车销售量的方差为,根据茎叶图推断为何值时,达到最小值(只写出结论).
注:方差,其中是,,…,的平均数.
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已知抛物线:的焦点为,直线:与抛物线交于,两点,,的延长线与抛物线交于,两点.
(1)若的面积等于3,求的值;
(2)记直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值.
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(题文)如图所示,在四棱锥中,平面,已知.
(1)设是上一点,证明:平面平面;
(2)若是的中点,求三棱锥的体积.
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已知函数在处的切线与直线垂直.
(1)求函数(为的导函数)的单调递增区间;
(2)记函数,设,是函数的两个极值点,若,证明:.
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在直角坐标系中,曲线:(为参数).以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与,在第一象限分别交于,两点,为上的动点.求面积的最大值.
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已知函数.
(1)当时,求的解集;
(2)若的解集包含集合,求实数的取值范围.
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