下面四个图形中,∠1 与∠2是对顶角的图形是( )
A. B. C. D.
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如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD( )
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4
C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°
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一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A. 第一次向左拐30°,第二次向右拐30° B. 第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C. 第一次向左拐50°,第二次向右拐130° D. 第一次向左拐50°,第二次向左拐130
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如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠1的度数为( )
A.65° B.60° C.55° D.50°
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如图,一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上,如果∠1=25°,那么∠2的度数是( )
A. 130° B. 105° C. 115° D. 125°
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已知方程组则的值为( )
A. 2 B. ﹣1 C. 12 D. ﹣4
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若方程的两组解是,则的值为( )
A. 4,2 B. 2,4 C. -4,-2 D. -2,-4
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已知方程是二元一次方程,则的值( )
A. 1 B. 2 C. -2 D. 0
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一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组( )
A. B.
C. D.
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若,则( )
A. -1 B. 1 C. D.
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如图所示,如果 AB ∥ CD ,则∠ α 、∠ β 、∠ γ 之间的关系为( ).
A. ∠ α +∠ β +∠ γ =180° B. ∠ α -∠ β +∠ γ =180°
C. ∠ α +∠ β -∠ γ =180° D. ∠ α -∠ β -∠ γ =180°
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如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,则下列结论:① ∠AOE=65°;② OF平分∠BOD;③ ∠GOE=∠DOF;④ ∠AOE=∠GOD,其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_________.
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如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C’,D’处,C’E交AF于点G.若∠CEF=70°,则∠GFD’= ▲ °.
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如图,两个互相重合的直角三角形,将其中的一个三角形沿点到的方向平移到的位置,若,,且平移的距离为6,则阴影部分面积是_______.
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若是关于a,b的二元一次方程的一个解,则代数式的值是_________.
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已知方程组与有相同的解,则=________,=___________.
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某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,4380朵黄花,则紫花一共用了_____朵.
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解方程组:
(1) (2)
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如图,已知∠ADE =∠B,∠EDC =∠FGB,GF⊥AB.试说明CD⊥AB.
∵∠ADE=∠B(已知)
∴DE∥( ),( )
∴∠EDC=∠DCB( )
∵∠EDC=∠FGB(已知)
∴∠DCB=∠FGB( )
∴FG∥DC ( )
∴∠CDB=∠FGB( )
∵GF⊥AB
∴∠GFB=90( )
∴∠CDB=90∘( )
∴CD⊥AB
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如图,∠BAP +∠APD =180∘,∠1=∠2,求证:∠E =∠F.
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甲、乙两人解方程组:,由于甲看错方程①中的而得到方程组的解为,乙看错子方程②中的b而得到的解为,假如按正确的计算,试求出原方程组的解.
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打折前,买20件A商品和30件B商品要用2200元,买50件A商品和10件B商品要用2900元.若打折后,买40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花多少钱?
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解方程组,若设(x+y)=A,(x﹣y)=B,则原方程组可变形为,解方程组得,所以,解方程组得,我们把某个式子看成一个整体,用一个字母去代替它,这种解方程组的方法叫换元法,请用这种方法解方程组.
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已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:
①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
②请你帮该物流公司设计租车方案.
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如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度?
③猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
(2)拓展应用:
如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域③、④位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系(不要求证明).
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