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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则(   )

    A. B. C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则a,b,c的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则函数的解析式为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的单调递增区间为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则以下结论正确的是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,若上为减函数,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知偶函数在区间上单调递增,则满足的取值范围(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知正方体的体积为1,点M在线段BC上(点M异于B、C两点),点N为线段的中点,若平面AMN截正方体所得的截面为五边形,则线段BM的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数内存在两个互异的x,使得成立,则a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知全集,集合,则集合的子集个数为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数是偶函数,则m的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在直三棱柱中,,则该三棱柱的外接球表面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知二次函数,对任意的,恒有成立,且.设函数.若函数的零点都是函数的零点,则的最大零点为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求下列函数的值域.

    (1)

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合.

    (1)当时,求

    (2)若,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,是正三角形.

    (1)求证:平面PBC;

    (2)求点P到平面ABC的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,,AD为角A的角平分线,直线AD的方程为.记的面积为的面积为.

    (1)求

    (2)求A点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数满足以下条件:①;②对任意的,都有.

    (1)求的解析式;

    (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在上的函数满足,且当时,.

    (1)求

    (2)求证:在定义域内单调递增;

    (3)求解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析