已知命题p:,,则为
A. , B. ,
C. , D. ,
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若向量,且,则实数的值是( )
A. B.0 C. D.1
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已知m,n是两条不同直线,是一个平面,,,则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知双曲线C: (a>0,b>0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则C的方程为( )
A. B.
C. D.
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到定点的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程( )
A. B.
C. D.
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一个向量在基底下的坐标为,则在基底下的坐标为( )
A. B. C. D.
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已知向量,则的最小值为( )
A. B. C.2 D.4
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已知P是椭圆E:上异于点,的一点,E的离心率为,则直线AP与BP的斜率之积为
A. B. C. D.
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在四面体O-ABC中,G1是△ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG=3GG1,若=x+y+z,则(x,y,z)为( )
A. B.
C. D.
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点是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离之和的最小值是( )
A. B.2 C. D.
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棱长为2的正方体中,M是的中点,N是的中点,则到平面MNB的距离为( )
A. B. C. D.
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过双曲线(,)的右焦点作圆的切线,切点为.直线交抛物线于点,若(为坐标原点),则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
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如图,在直三棱柱中,,,,M为的中点.N为上一点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若,求三棱锥的体积.
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已知为坐标原点,抛物线与直线相交于两点.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求实数的值.
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如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD,E、F分别为PA,BD的中点.
(1)证明:平面PBC;
(2)若,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值.
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如图,已知长方形ABCD中,,,M为DC的中点,将沿AM折起,使得平面平面ABCM.
(1)求证:平面平面BMD;
(2)若点E是线段DB上的一动点,问为何值时,二面角的余弦值为.
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已知点,椭圆E:()的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M、N,且为锐角,求k的取值范围.
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