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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

    A. x＞　　 B. x≥　　 C. x≤　　 D. x≤5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式属于最简二次根式的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算，正确的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 3　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是(　　 )

    A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，从下列四个条件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形，下列四种选法错误的是（　　）

    A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，已知BC＝7cm，CD＝5cm，∠D＝60°，则下列说法错误的是（　　）

    A. ∠C＝120° B. ∠BED＝120° C. AE＝5cm D. ED＝2cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

    A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）

    A. 2　　 B. 3.5　　 C. 7　　 D. 14

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　 ）

    A. cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. 9cm

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为(　　)

    A. (，) B. (2，) C. (，) D. (，3﹣)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，S1＝25，S2＝144，则S3等于_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：　 　，使得平行四边形ABCD为菱形．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE＝AC，则∠BED＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边为，按上述方法所作的正方形的边长依次为、、、，根据以上规律写出的表达式______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    （1）；

    （2）（﹣）（+）+（﹣1）2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接BE，BF，DE，DF求证：四边形BEDF是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，AB = AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，．

    （1）求证：DA⊥AE；

    （2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点．

    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

    （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；

    ②如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延长线与点F．求证：AB垂直平分DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

    (1)求证：OP=OQ；

    (2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.

    （1）求证：△CEB≌△DEF；

    （2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读下面问题：

    ＝＝；　 ＝＝

    ＝＝﹣2；…

    试求：（1）的值；

    （2）（n为正整数）的值；

    （3）的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．

    （1）求证：DE⊥DM；

    （2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

    难度: 困难查看答案及解析