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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 9 题
简单题 4 题,中等难度 16 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 点A(﹣3,4)所在象限为(  )

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一次函数y=﹣3x﹣2的图象和性质,表述正确的是(  )

    A. y随x的增大而增大 B. 在y轴上的截距为2

    C. 与x轴交于点(﹣2,0) D. 函数图象不经过第一象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个三角形三个内角的度数之比为3:4:5,这个三角形一定是(  )

    A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题是真命题的是(  )

    A. π是单项式 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角

    C. 两点之间,直线最短 D. 同位角相等

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等腰三角形的底边长为4,则其腰长x的取值范国是(  )

    A. x>4 B. x>2 C. 0<x<2 D. 2<x<4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点A(m,﹣3)和点B(n,3)都在直线y=﹣2x+b上,则m与n的大小关系为(  )

    A. m>n B. m<n

    C. m=n D. 大小关系无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把函数y=3x﹣3的图象沿x轴正方向水平向右平移2个单位后的解析式是(  )

    A. y=3x﹣9 B. y=3x﹣6 C. y=3x﹣5 D. y=3x﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个安装有进出水管的30升容器,水管单位时间内进出的水量是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示.根据图象信思给出下列说法,其中错误的是(  )

    A. 每分钟进水5升

    B. 每分钟放水1.25升

    C. 若12分钟后只放水,不进水,还要8分钟可以把水放完

    D. 若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于(  )

    A. 40° B. 45° C. 55° D. 35°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD,有下列四个结论:①∠PBC=15°,②AD∥BC,③PC⊥AB,④四边形ABCD是轴对称图形,其中正确的个数为(  )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=中,自变量x的取值范围是_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若点(a,3)在函数y=2x﹣3的图象上,a的值是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°,则此等腰三角形的顶角为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=24,AC=12,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E经过_____秒时,△DEB与△BCA全等.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知一次函数的图象经过A(﹣1,4),B(1,﹣2)两点.

    (1)求该一次函数的解析式;

    (2)直接写出函数图象与两坐标轴的交点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    (1)在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1,并写出顶点A1、B1、C1的坐标;

    (2)若将线段A1C1平移后得到线段A2C2,且A2(a,2),C2(﹣2,b),求a+b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,一次函数图象经过点A(0,2),且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B,B点的横坐标是﹣1.

    (1)求该一次函数的解析式:

    (2)求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠ABC的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.

    根据图中提供的信息回答下列问题:

    (1)小明家到学校的路程是     米.

    (2)小明在书店停留了     分钟.

    (3)本次上学途中,小明一共行驶了     米.一共用了     分钟.

    (4)在整个上学的途中     (哪个时间段)小明骑车速度最快,最快的速度是      米/分.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE.

    (1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明.你添加的条件是     

    (2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形     .(只要求写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D.

    (1)证明:PD=DQ.

    (2)如图2,过P作PE⊥AC于E,若AB=6,求DE的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 某校运动会需购买A,B两种奖品,若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品5件和B种奖品3件,共需95元.

    (1)求A、B两种奖品的单价各是多少元?

    (2)学校计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,设购买A种奖品m件,购买费用为W元,写出W(元)与m(件)之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,A(2,2),B(4,﹣3),P是x轴上的一点.

    (1)若PA+PB的值最小,求P点的坐标;

    (2)若∠APO=∠BPO.

    ①求此时P点的坐标;

    ②在y轴上是否存在点Q,使得△QAB的面积等于△PAB的面积,若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析