江苏省南通市如东县2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，多选题 2 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 7 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

设集合，，则等于（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点，，则与共线的单位向量为（　　）
A. B.
C.或 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则等于（　　）
A. B. C.3 D.9

难度: 简单查看答案及解析
在中，D为边BC上的一点，且，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，），则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角的终边过点，则等于（　　）
A. B. C.3 D.

难度: 简单查看答案及解析
求值：（　　）
A. B. C.0 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数是定义域为，周期为2的函数，且当时，；已知函数，则函数在区间内的零点个数为（　　）
A.11 B.13 C.15 D.17

难度: 困难查看答案及解析
平行四边形ABCD中，已知，，，点E，F分别满足，，若，则等于（　　）
A. B. C.1 D.2

难度: 中等查看答案及解析

多选题共 2 题

在中，，，若是直角三角形，则k的值可以是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（其中，，的部分图象，则下列结论正确的是（　　）．
A.函数的图象关于直线对称
B.函数的图象关于点对称
C.函数在区间上单调增
D.函数与的图象的所有交点的横坐标之和为

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域是________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，则的解集是________．

难度: 中等查看答案及解析
若函数的部分图象如图所示，则的值为_______________．

难度: 中等查看答案及解析
矩形ABCD中，，，点P为矩形ABCD内（包括边界）一点，则的取值范围是________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，．
（1）求；
（2）当k为何值时，与垂直？

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）求的值；
（2）若，，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）若函数在上是单调函数，求实数m的取值范围；
（2）若函数在上有最大值为3，求实数m的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，半径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中，设．
（1）将十字形的面积S表示为的函数；
（2）求十字形的面积S的最大值．

难度: 困难查看答案及解析
设函数为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）当时，求的值域．

难度: 困难查看答案及解析
如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．
（1）若函数，，则函数存在等域区间吗？若存在，试写出其一个等域区间，若不存在，说明理由
（2）已知函数，其中且，，．
（ⅰ）当时，若函数是上的等域函数，求的解析式；
（ⅱ）证明：当，时，函数不存在等域区间．

难度: 困难查看答案及解析