已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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设为虚数单位,若复数满足,则的共轭复数为( )
A. B. C. D.
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若等边的边长为4,则( )
A.8 B. C. D.
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在的展开式中的系数为( )
A.50 B.20 C.15 D.
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若等比数列满足:,,,则该数列的公比为( )
A. B.2 C. D.
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若实数,满足,则( )
A. B.
C. D.
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在正四棱柱中,,,点,分别为棱,上两点,且,,则( )
A.,且直线,异面 B.,且直线,相交
C.,且直线,异面 D.,且直线,相交
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设函数,若f(x)在点(3,f(3))的切线与x轴平行,且在区间[m﹣1,m+1]上单调递减,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始,正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制,并且每次得分者发球,所有单项的每局获胜分至少是21分,最高不超过30分,即先到21分的获胜一方赢得该局比赛,如果双方比分为时,获胜的一方需超过对方2分才算取胜,直至双方比分打成时,那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中,甲发球赢球的概率为,甲接发球贏球的概率为,则在比分为,且甲发球的情况下,甲以赢下比赛的概率为( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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设圆,若等边的一边为圆的一条弦,则线段长度的最大值为( )
A. B. C.4 D.
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设函数,下述四个结论:
①是偶函数;
②的最小正周期为;
③的最小值为0;
④在上有3个零点
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② B.①②③ C.①③④ D.②③④
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某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
消费次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 次 |
收费比率 |
该公司注册的会员中没有消费超过次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:
消费次数 | 次 | 次 | 次 | 次 | 次 |
人数 |
假设汽车美容一次,公司成本为元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
(2)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为元,求的分布列和数学期望.
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的内角,,的对边分别为,,,设.
(1)求;
(2)若的周长为8,求的面积的取值范围.
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如图,在四棱柱中,底面是边长为2的菱形,且,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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设椭圆,过点的直线,分别交于不同的两点、,直线恒过点
(1)证明:直线,的斜率之和为定值;
(2)直线,分别与轴相交于,两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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设函数,,,.
(1)证明:;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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在直角坐标系中,直线(为参数)与曲线(为参数)相交于不同的两点,.
(1)当时,求直线与曲线的普通方程;
(2)若,其中,求直线的倾斜角.
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已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,不等式成立,证明:
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