已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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设复数且,若复数在复平面内对应的点位于第四象限,则复数的虚部为( )
A.9 B. C. D.
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在等差数列中,若,则( )
A.5 B.10 C.15 D.50
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在区间上机取一个实数,则的值在区间上的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若实数满足不等式组则的最大值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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边长为2的正方形上有一点,记的最大值为,最小值为,则( )
A.8 B.6 C.4 D.0
难度: 中等查看答案及解析
执行如图的程序框图,若输出的值为2,则输入的值不可能是( )
A.1 B. C. D.2
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若变量x,y满足|x|﹣ln0,则y关于x的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知圆与圆有公共点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,,则三棱柱的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为,O为坐标原点,P为第二象限内椭圆上的一点,且,直线交y轴于点M,若,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知函数,是的导函数,若关于的方程有两个不等的根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)在中,内角,,的对边分别为,且,是边延长线上一点,满足, ,求角的大小.
难度: 中等查看答案及解析
已知甲、乙两地生产同一种瓷器,现从两地的瓷器中随机抽取了一共300件统计质量指标值,得到如图的两个统计图,其中甲地瓷器的质量指标值在区间和的频数相等.
甲地瓷器质量频率分布直方图 乙地瓷器质量扇形统计图
(1)求直方图中的值,并估计甲地瓷器质量指标值的平均值;(同一组中的数据用区间的中点值作代表)
(2)规定该种瓷器的质量指标值不低于125为特等品,且已知样本中甲地的特等品比乙地的特等品多10个,结合乙地瓷器质量扇形统计图完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为甲、乙两地的瓷器质量有差异?
物等品 | 非特等品 | 合计 | |
甲地 | |||
乙地 | |||
合计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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如图,在平行四边形中,,,,分别是和的中点,将沿着向上翻折到的位置,连接,.
(1)求证:平面;
(2)若翻折后,四棱锥的体积,求的面积.
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已知动圆和定圆外切,和定直线相切.
(1)求该动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于两点,在曲线上存在一点,使得为定值,求出点的坐标.
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设函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)设,求证:在上恒成立.
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曲线(为参数).在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若曲线与曲线相交于点,求的面积.
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已知函数.
(1)若,解不等式;
(2)若不等式的解集包含,求实数的取值范围.
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