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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集为,集合,则

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列中,已知,则该数列前11项和=(     )

    A.44 B.55 C.143 D.176

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的大致图象是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 动点在圆上移动时,它与定点连线的中点的轨迹方程是 (   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )

    A.若

    B.若

    C.若

    D.若

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是(  )

    A.2,- B.2,-

    C.4,- D.4,

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 与直线关于x轴对称的直线的方程是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称,登泰山的路线有四条:红门盘道徒步线路,桃花峪登山线路,天外村汽车登山线路,天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时,发现三人走的线路均不同,且均没有走天外村汽车登山线路,三人向其他旅友进行如下陈述:

    甲:我走红门盘道徒步线路,乙走桃花峪登山线路;

    乙:甲走桃花峪登山线路,丙走红门盘道徒步线路;

    丙:甲走天烛峰登山线路,乙走红门盘道徒步线路;

    事实上,甲、乙、丙三人的陈述都只对一半,根据以上信息,可判断下面说法正确的是(   )

    A.甲走桃花峪登山线路 B.乙走红门盘道徒步线路

    C.丙走桃花峪登山线路 D.甲走天烛峰登山线路

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,正方体的棱长为分别是棱的中点,则多面体的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 四面体的四个顶点都在球的表面上,是边长为3的等边三角形,若,则球的表面积为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. ,若方程恰有四个不相等的实数根,则实数 的取值范围是(   )

    A.  B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若向量和向量垂直,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图象在处的切线方程为______________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直三棱柱中,若 ,则异面直线所成的角等于_________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,在三棱柱中,的中点,且.

    (1)求证:⊥平面;(2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知半径长为的圆轴所得弦长为,圆心在第一象限且到直线的距离为

    (1)求这个圆的方程;

    (2)求经过与圆相切的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在中,边上的中线长为3,且

    (1)求的值;

    (2)求边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前n项和为,且.         

    (1)求数列的通项.

    (2)设,求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中,已知直线与圆O:相切.

    (1)直线l过点(2,1)且截圆O所得的弦长为,求直线l的方程;

    (2)已知直线y=3与圆O交于A,B两点,P是圆上异于A,B的任意一点,且直线AP,BP与y轴相交于M,N点.判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在上的函数在区间上的最大值是5,最小值是.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析