已知集合,则( )
A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1 ] D.(0,1)
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函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
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把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,得到函数,那么的值为( )
A. B. C. D.
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若=2,则sinθcosθ的值是( )
A.- B. C.± D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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函数的值域为( )
A. B. C. D.
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已知是定义在R上的周期为2的函数,当时,,则的值为( )
A.2 B. C. D.1
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函数f(x)=在[—π,π]的图像大致为
A. B.
C. D.
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关于函数有下述四个结论:
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(,)单调递增
③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③
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同时具备以下性质:“①最小周期是;②图象关于直线对称;③在上是增函数;④一个对称中心为”的一个函数是( )
A. B. C. D.
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定义域为R的函数若函数有且只有3个不同的零点,,,则的值为( )
A.6 B. C. D.
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函数的零点是( )
A. B.和 C.1 D.1和
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若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是
A.(-∞,0] B.(-∞,] C.[0,+∞) D.[,+∞)
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函数在为减函数,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知角终边上的一点,().
(1)求的值;
(2)求的值.
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已知幂函数在上单调递增,函数;
(1)求的值;
(2)当时,记、的值域分别是、,若,求实数的取值范围;
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已知函数,.
(1)求函数的值域;
(2)设,若的图像恒在x轴上方,求a的范围.
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已知函数(,,)的部分图象如下图所示.
(1)求的解析式;
(2)求函数在的单调减区间.
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某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经抢修,排气扇恢复正常.排气后,测得车库内的一氧化碳浓度为,继续排气,又测得浓度为,经检测知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间存在函数关系:(,为常数)。
(1)求,的值;
(2)若地下车库中一氧化碳浓度不高于为正常,问至少排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?
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2018年1月8日,中共中央、国务院隆重举行国家科学技术奖励大会,在科技界引发热烈反响,自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力.某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位:克)的关系为:当时,y是x的二次函数;当时,测得数据如下表(部分):
x(单位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 | 3 | … |
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当该产品中的新材料含量x为何值时,产品的性能指标值最大.
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设函数(,且)是定义域为R的奇函数.
(1)求t的值;
(2)若,求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围;
(3)若函数的图象过点,是否存在正数m(),使函数在上的最大值为0,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知(,且).
(1)当(其中,且t为常数)时,是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由;
(2)当时,求满足不等式的实数x的取值范围.
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