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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ,则下列不等式不能成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若数列的前项和为,则向量的模为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,.则△ABC—定是().

    A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 形状不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是等差数列的前项和,若,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若关于的不等式的解集为,则等于(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等,灯塔A在观察站C的北偏东400,灯塔B在观察站C 的南偏东600,则灯塔A在灯塔B的( )

    A.北偏东100 B.北偏西100

    C.南偏东100 D.南偏西100

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值

    A.11 B.19 C.20 D.21

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是   (    )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是定义在上恒不为零的函数,且对任意的实数,都有,若,则数列的前项和应满足(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知中,,点边的中点,点边所在直线上的一个动点,则满足( )

    A.最大值为8 B.为定值4

    C.最小值为2 D.与的位置有关

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为

    A.①② B.③④ C.①③ D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知的内角满足,面积满足,记分别为所对的边,则下列不等式一定成立的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列中,的前项和,,且,则等于______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,是钝角,设,则的大小关系是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,对于数列),如果,那么______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别为,且

    )若,求的值.

    )若的面积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解关于的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列满足

    (1)设,证明是等差数列;

    (2)求的通项公式.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列{}中,=3,其前项和为,等比数列{}的各项均为正数,=1,公比为q,且b2+ S2=12,

    (1)求的通项公式;

    (2)设数列{}满足,求{}的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.

    (Ⅰ)求B的大小;

    (Ⅱ)求 的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和为正整数).

    (1)令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;

    (2)令试比较与3的大小,并予以证明.

    难度: 中等查看答案及解析