点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y3>y2>y1 B. y3>y1=y2 C. y1>y2>y3 D. y1=y2>y3
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如图,不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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下列方程,①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③,④x2=0,⑤x2-3x-4=0.是一元二次方程的是( )
A. ①② B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤
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函数y=kx和的图象是( )
A. B. C. D.
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已知二次函数的图象如图所示,则点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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一个圆锥的底面半径为10,母线长30,则它的侧面展开图(扇形)的圆心角是( )
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
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如图,⊙O中,弦AD∥BC,DA=DC,∠AOC=160°,则∠BCO等于( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
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如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连结BC,若△ABC面积为S,则( )
A. S=1 B. S=2 C. S=3 D. S=
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设计一个商标图案:先作矩形ABCD,使AB=2BC,AB=8,再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆,交BA的延长线于F,连FC.图中阴影部分就是商标图案,该商标图案的面积等于( )
A. 4+8 B. 4+16 C. 3+8 D. 3+16
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.
上述4个判断中,正确的是( )
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
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抛物线的顶点坐标是_________.
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若关于的一元二次方程的一根是,则________.
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如果关于x的方程(m﹣3)﹣x+3=0是一元二次方程,那么m的值为______
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已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A(m,1),则正比例函数的解析式是___.
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某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为,则可列方程 .
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一条弦把圆分为2∶3的两部分,那么这条弦所对的圆周角度数为
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如果半径为5的一条弧的长为,那么这条弧所对的圆心角为____.
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若圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是_______cm2.
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同时掷两个质地均匀的六面体骰子,两个骰子向上一面点数相同的概率是____.
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如图,两同心圆的大圆半径长为5 cm,小圆半径长为3 cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是________.
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解方程
(1)6x2﹣x﹣12=0(用配方法)
(2)(x+4)2=5(x+4)
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如图,在单位为1的网格中,有△ABC,且的三个顶点都在格点上:
(1)以点C为原点建立直角坐标系,并确定A点的坐标;
(2)将△ABC向下平移5个单位,得到△A1B1C1(不写作法);
(3)以点C为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2(不写作法);
(4)求弧BB2的长.
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已知:如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为,点,另抛物线经过点,M为它的顶点.
求抛物线的解析式;
求的面积.
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如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ,为什么?
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不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中两个为白色,一个为红色,随机地从袋中摸取一个小球后放回,再随机地摸取一个小球,(用列表或树形图求下列事件的概率)
(1)两次取的小球都是红球的概率;
(2)两次取的小球是一红一白的概率.
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已知:如图,⊙O和⊙A相交于C、D,圆心A在⊙O上,过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B.
求证:(1)△AFC∽△ACB;
(2);
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某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元.为了扩大销售,商场决定降价销售,经调查,每件衬衫降价元时,平均每天可多卖出件.
设每件衬衫降价元,商场服装部每天盈利元,试求出与之间的函数关系式;
若商场每天要盈利元,每件衬衫应降价多少元?
当每件衬衫降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?最大盈利是多少元?
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2,-5),顶点坐标为(-1,4),直线l的解析式为y=2x+m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与直线l有两个公共点,求的取值范围;
(3)若直线l与抛物线只有一个公共点P,求点P的坐标;
(4)设抛物线与轴的交点分别为A、B,求在(3)的条件下△PAB的面积.
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