下列命题中,属于真命题的是( )
A.四条边都相等的四边形是正方形 B.矩形的对角线互相垂直
C.三角形一条边的中线把三角形分成面积相等的两部分 D.菱形的对角线相等
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已知,,则( )
A. B. C. D.
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命题“若,则”逆否命题是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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平面内一点M到两定点,的距离之和为10,则M的轨迹方程是( )
A. B. C. D.
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已知x,y的取值如下表所示,若y与x线性相关,且,则( )
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
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高二(1)班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、18号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是( )
A.11 B.21 C.31 D.41
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阅读算法流程图,运行相应的程序,则输出的是( )
A.94 B.86 C.70 D.38
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“壮锦”、“芒果”、“荔浦芋”、“沙田柚”是深受游客喜欢的4种广西特产.若某游客从中任选2种进行购买,则恰好选到“芒果”和“荔浦芋”的概率为( )
A. B. C. D.
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今年入冬以来,我市天气反复.在下图中统计了我市上个月前15天的气温,以及相对去年同期的气温差(今年气温-去年气温,单位:摄氏度),以下判断错误的是( )
A.今年每天气温都比去年气温低 B.今年的气温的平均值比去年低
C.今年8-12号气温持续上升 D.今年8号气温最低
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长方体中,,,E为中点,则异面直线与CE所成角为( )
A. B. C. D.
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点是抛物线上的一点,若到轴的距离为6,则点到抛物线的焦点的距离是( )
A.8 B.6 C. D.
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若双曲线与直线交点,则离心率e的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知点A,B的坐标分别是点,,直线AP与BP相交于点P,且它们的斜率之积为,求点P的轨迹方程,并说明点P的轨迹是什么图形.
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已知集合,且.
(1)若是的充分条件,求实数a的取值范围;
(2)若命题“”为假命题,求实数a的取值范围.
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某新上市的电子产品举行为期一个星期(7天)的促销活动,规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份,随着促销活动的有效开展,第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计,y表示第x天参加该活动的人数,得到统计表格如下,经计算得.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | m | 10 | 23 | 22 |
(1)若y与x具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)预测该星期最后一天参加该活动的人数(按四舍五入取到整数).
参考公式:
,
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如图所示,已知AB为圆O的直径,且,点D为线段AO的中点,点C为圆O上的一点,且,平面ABC,.
(1)求证:平面PAB.
(2)求二面角的余弦值.
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为选拔A,B两名选手参加某项比赛,在选拔测试期间,他们参加选拔的5次测试成绩(满分100分)记录如下:
(1)从A,B两人的成绩中各随机抽取一个,求B的成绩比A低的概率;
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派哪位选手参加比赛更合适?说明理由.
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已知抛物线的顶点为O,焦点坐标为,
(1)求抛物线方程;
(2)过点直线l与抛物线交于P,Q两点,求面积的最小值.
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