江苏省南通市创新班2017-2018学年高一上学期期初数学试卷

已知集合，，若则实数的值为________

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已知向量，，，且 ，则实数 __________．

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若,则____________.

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设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为_____.

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已知集合，若则实数的取值范围是，其中=　　

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某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．

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方程在区间上的解为___________．

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如图,在平行四边形中,是边的中点,交于,若,则_____.

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函数的最大值为___________________

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已知，若，则实数的取值范围是____________.

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已知函数的定义域为，值域是，则满足条件的整数数对共有________个.

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已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根，，，，则________.

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在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．

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已知,若,则的最小值为_____.

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设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．

（1）求集合A∩B；

（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．

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已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

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某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年求量为500台，销售的收入函数为（万元）（），其中是产品售出的数量（单位：百台）.

（1）把利润表示为年产量的函数；

（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？

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已知函数其中，,

（1）若求的值；

（2）在（1）的条件下，若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数.

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若函数满足下列条件：

在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之若不存在，则称函数不具有性质.

（1）证明函数具有性质，并求出对应的的值；

（2）已知函数，具有性质，求实数的取值范围.

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已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

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