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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 5 题,中等难度 17 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 2018年10月24日港珠澳大桥全线通车,港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾,它是世界上最长的跨海大桥,被称为“新世界七大奇迹之一”,港珠澳大桥总长度55000米,则数据55000用科学记数法表示为(  )

    A. 55×105   B. 5.5×104   C. 0.55×105   D. 5.5×105

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,﹣2,﹣1中,最小的数是(  )

    A.  B.  C. ﹣2 D. ﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点M(1﹣2m,1﹣m)关于x轴的对称点在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=120°,AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点E,BC的垂直平分线交AC于点N,交BC于点F,连接BM,BN,若AC=24,则△BMN的周长是(  )

    A. 36   B. 24   C. 18   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用A,B两个机器人搬运化工原料,A机器人比B机器人每小时多搬运30kg,A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等,设A机器人每小时搬运xkg化工原料,那么可列方程(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 小明从家出发到公园晨练,在公园锻炼一段时间后按原路返回,同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中,如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图象,则下列结论中不正确的是(  )

    A. 公园离小明家1600米

    B. 小明出发分钟后与爸爸第一次相遇

    C. 小明在公园停留的时间为5分钟

    D. 小明与爸爸第二次相遇时,离家的距离是960米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 远古时期,人们通过在绳子上打结来的记录数量,即“结绳计数”,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是(  )

    A. 336 B. 510 C. 1326 D. 3603

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知AM为△ABC的角平分线,MN∥AB交AC于点N,如果AN:NC=2:3,那么AC:AB等于(  )

    A. 3:1 B. 3:2 C. 5:3 D. 5:2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算:=__________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,六边形ABCDEF的六个角都是120°,边长AB=1cm,BC=3cm,CD=3cm,DE=2cm,则这个六边形的周长是:__.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根,则k的值是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,△ABB1,△A1B1B2,…,△An﹣2Bn﹣2Bn﹣1,△An﹣1Bn﹣1Bn是n个全等的等腰三角形,其中AB=2,BB1=1,底边BB1,B1B2,…,Bn﹣2Bn﹣1,Bn﹣1Bn在同一条直线上,连接ABn交An﹣2Bn﹣1于点P,则PBn﹣1的值为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD的内部,将AF延长后交边BC于点G,且,则的值为__.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简,再求值:(-)÷-+x,其中x满足方程x2-5x+2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校对七年级300名学生进行了教学质量监测(满分100分),现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理,并绘制成如图不完整的统计表和统计图:

    注:60分以下为“不及格”,60~69分为“及格”,70~79分为“良好”,80分及以上为“优秀”

    请根据以上信息回答下列问题:

    (1)补全统计表和统计图;

    (2)若用扇形统计图表示统计结果,则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度?

    (3)请估计该校七年级本次监测成绩为70分及以上的学生共有多少人?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.

    (1)证明:PC=PE; 

    (2)求∠CPE的度数;

    (3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,两幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m.AB和CD之间有一景观池,小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°,点B、E、D在同一直线上.求两幢建筑物之间的距离BD.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式;

    (2)直接写出当x>0时,kx+b<的解集.

    (3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,有长为 24m 的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度 a 为 10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽 AB 为 xm,面积为 Sm2.

    (1)   求 S 与 x 的函数关系式及 x 值的取值范围;

    (2)   要围成面积为 45m2 的花圃,AB 的长是多少米?

    (3)   当 AB 的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,Rt△AOB在平面直角坐标系中,已知:B(0,),点A在x轴的正半轴上,OA=3,∠BAD=30°,将△AOB沿AB翻折,点O到点C的位置,连接CB并延长交x轴于点D.

    (1)求点D的坐标;

    (2)动点P从点D出发,以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动,当△PAB为直角三角形时,求t的值;

    (3)在(2)的条件下,当△PAB为以∠PBA为直角的直角三角形时,在y轴上是否存在一点Q使△PBQ为等腰三角形?如果存在,请直接写出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中,抛物线轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点D(0,3),过顶点C作CH⊥x轴于点H.

    (1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标;

    (2)连结AD、CD,若点E为抛物线上一动点(点E与顶点C不重合),当△ADE与△ACD面积相等时,求点E的坐标;

    (3)若点P为抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),过点P向CD所在的直线作垂线,垂足为点Q,以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时,求点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析