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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 4 题,中等难度 20 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 把抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为(  )

    A. y=2(x+3)2+4 B. y=2(x+3)2﹣4 C. y=2(x﹣3)2﹣4 D. y=2(x﹣3)2+4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 反比例函数的图象经过点P(3,﹣4),则这个反比例函数的解析式为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式ax2+bx+c=0(a>0)后,一次项和常数项分别是(  )

    A. ﹣4,2 B. ﹣4x,2 C. 4x,﹣2 D. 3x2,2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知(a≠0,b≠0),下列变形错误的是(  )

    A.    B. 2a=3b   C.    D. 3a=2b

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 从整体中抽取一个样本,计算出样本方差为1,可以估计总体方差(  )

    A. 一定大于1 B. 约等于1 C. 一定小于1 D. 与样本方差无关

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小明乘车从甲地到乙地,行车的速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与图中△ABC相似的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则sinA的值为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,

    OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是【   】

    A.(-2,3)    B.(2,-3)   C.(3,-2)或(-2,3)    D.(-2,3)或(2,-3)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图, 在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数的图象大致是

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x1和x2,且x1<x2,则﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有(  )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则6m2﹣9m+2018的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在反比例函数的图象每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则m的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一般认为,如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割,则这个人好看.如图,是一个参加空姐选拔的选手的身高情况,那么她应穿_____cm高的鞋子才能好看?(精确到1cm).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,修建的二滩水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝髙23m,斜坡AB的坡度i=1:3,斜坡CD的坡度i=1:2.5,则坝底宽AD=_m.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k>0)的图象与半径为5的⊙O交于M、N两点,△MON的面积为3.5,若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:()﹣2+cos45°﹣(π﹣2018)0+|﹣2|

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.

    (1)求m的取值范围.

    (2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 我省某地区为了了解2017年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向:A.读重点高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如①图,如②图)

    (1)该地区共调查了_____名九年级学生;

    (2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;

    (3)若该地区2017年初中毕业生共有4000人,请估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD,AB=3米,BC=0.5米,车厢底部距离地面1.2米.卸货时,车厢倾斜的角度θ=60°,问此时车厢的最高点A距离地面多少米?(精确到1m)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求:

    (1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?

    (2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC和△DEF是两个等腰直角三角形,∠A=∠D=90°,△DEF的顶点E位于边BC的中点上.

    (1)如图1,设DE与AB交于点M,EF与AC交于点N,求证:△BEM∽△CNE;

    (2)如图2,将△DEF绕点E旋转,使得DE与BA的延长线交于点M,EF与AC交于点N,于是,除(1)中的一对相似三角形外,能否再找出一对相似三角形并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.

    (1)求证:PD是⊙O的切线;

    (2)求证:AB•CP=BD•CD;

    (3)当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 综合与探究

    如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点C,抛物线y=-x2+bx+c经过点A,C.

    (1)求抛物线的解析式

    (2)点E在抛物线的对称轴上,求CE+OE的最小值;

    (3)如图2所示,M是线段OA的上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N.

    ①若以C,P,N为顶点的三角形与△APM相似,则△CPN的面积为  

    ②若点P恰好是线段MN的中点,点F是直线AC上一个动点,在坐标平面内是否存在点D,使以点D,F,P,M为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

    注:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为()

    难度: 中等查看答案及解析