下列叙述正确的是( )
A.方程的根构成的集合为
B.
C.集合表示的集合是
D.集合与集合是不同的集合.
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已知且,下列四组函数中表示相等函数的是( )
A.与 B.与
C.与 D.与
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函数恒过定点( )
A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,3) D.(4,3)
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下列结论正确的是( )
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥
D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
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若一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,,,则这个长方体外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知为不同的平面,为不同的直线则下列选项正确的是( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
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若偶函数在区间上单调递增, 且, 则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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已知函数对任意不相等的实数,都满足,若,,,则,,的大小关系( )
A. B. C. D.
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如图,已知正方体中,异面直线与所成的角的大小是
A.
B.
C.
D.
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垂直于正方形所在平面,连接,,,,,则下列垂直关系正确的个数是( )
①面面②面面
③面面④面面
A.1 B.2 C.3 D.4
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三棱锥中,,是斜边的等腰直角三角形,则以下结论中:
①异面直线与所成的角为90°;②直线平面;
③平面平面;④点到平面的距离是.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知函数,且方程有三个不同的实数根,,,则的取值范围为
A. B. C. D.
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已知集合,.
(1)当时,求;
(2)若,求实数m的取值范围.
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如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E、F分别是PC、AD中点,
(1)求证:DE//平面PFB;
(2)求PB与面PCD所成角的正切值.
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已知是定义在上的奇函数,且当时,,
(1)求在上的解析式;
(2)求在上的值域;
(3)求的值.
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如图,一平面与空间四边形的对角线,都平行,且交空间四边形的边,,,分别于,,,.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若是边的中点,,,异面直线与所成的角为60°,求线段的长度.
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如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中(底面△ABC为正三角形),A1A⊥平面ABC,AB=AC=2,,D是BC边的中点.
(1)证明:平面ADB1⊥平面BB1C1C.
(2)求点B到平面ADB1的距离.
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已知函数对一切实数都有成立,且,.
(1)求的值和的解析式;
(2)若关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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