安徽省2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各角中，与终边相同的角是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
集合，则集合的真子集的个数为（　　）
A.7 B.8 C.15 D.16

难度: 简单查看答案及解析
若为钝角,则是(　　 )
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角
C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角

难度: 简单查看答案及解析
若实数，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数是幂函数,且在上单调递增,则(　　 )
A. B. C.2 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，则（　　）
A.-2 B.-1 C.2 D.5

难度: 简单查看答案及解析
在平面坐标系中,,,,是单位圆上的四段弧(如图),点在其中一段上,角以轴的非负半轴为始边,为终边,若,且,则所在的圆弧是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若在上恒成立，则a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（为常数，为原污染物总量）.若前个小时废气中的污染物被过滤掉了，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（　　）（参考数据：取）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若在区间内没有零点,则的取值范围是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知角的终边经过点,则____________.

难度: 简单查看答案及解析
若函数，则______.

难度: 简单查看答案及解析
已知为第三象限角,则____________.

难度: 简单查看答案及解析
定义在R上的偶函数满足,且当时,,则的零点个数为____________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合或,.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知角的终边经过点,求下列各式的值.
（1）;
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

0

0

2

0

0

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）若是上的单调函数，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,当时,函数的值域是.
(1)求常数,的值;
(2)当时,设,判断函数在上的单调性.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)证明:在上单调递增；
(2)函数，如果总存在，对任意都成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析