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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的方程为,则直线的倾斜角为  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的长轴长为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线平行,则的值为(   )

    A.1 B.或0 C. D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 两圆,则两圆公切线条数为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为(   )

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等腰三角形MON中,|MO|=|MN|,点O(0,0),M(-1,3),点N在x轴的负半轴上,则直线MN的方程为(  )

    A.3x-y-6=0 B.3x+y+6=0

    C.3x-y+6=0 D.3x+y-6=0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知椭圆的焦点在轴上,若椭圆的短轴长为4,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在同一平面直角坐标系中,直线l1:ax+y+b=0和直线l2:bx+y+a=0有可能是 (  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直线经过点,在轴上的截距的取值范围是,则其斜率的取值范围是(   )  

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于A,B两点,若的最大值为5,则b的值为()

    A.1 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知圆C:和两点A,B.若圆C上有且只有一点P,使得APB=,则的值为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设F是椭圆C:(a>b>0)的一个焦点,P是椭圆C上的点,圆x2+y2=与线段PF交于A,B两点,若A,B三等分线段PF,则椭圆C的离心率为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线与直线的交点为,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示,一圆形纸片的圆心为是圆内一定点(不同于点),是圆周上一动点,把纸片折叠使重合,然后抹平纸片,折痕为,设交于点,则点的轨迹是_____

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系中,设军营所在平面区域为,河岸线所在直线方程为.假定将军从点处出发,只要到达军营所在区域即回到军营,则将军可以选择最短路程为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,已知点边上的中线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.

    (1)求直线的方程;

    (2)求点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆的圆心轴的正半轴上,半径为,且被直线截得的弦长为.

    (1)求圆的方程;

    (2)过点作圆的切线,求切线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在三棱柱中,平面分别为的中点,.

    (1)求证:平面

    (2)求二面角的余弦值;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,点,直线,圆

    (1)若点在圆外,求实数的取值范围;

    (2)有一动圆的半径为,圆心在上,若动圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知四棱锥中,底面为菱形,,平面平面,点E,F分别为上的一点,且

    (1)求证:平面

    (2)求与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0),B(2,0),焦点在x轴上,离心率为

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN于点E.求证:△BDE与△BDN的面积之比为4:5.

    难度: 中等查看答案及解析