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本卷共 24 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 9 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 满足不等式的正整数是(   )

    A. 2.5 B.  C. -2 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列标志中,可以看作是轴对称图形的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,点的位置所在的象限是(   )

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,且,则的值可能是(   )

    A. 0 B. 3 C. 4 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的内角分别为,下列能判定是直角三角形的条件是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,已知,添加以下条件,不能判定的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,平分上一点,分别在上,且满足,若,则的度数是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 要说明命题“若,则”是假命题,能举的一个反例是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直线过点,则的值是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在中,点边上一点,,过点,若是等腰三角形,则下列判断中正确的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 函数中,自变量的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 与点关于轴对称,则点的坐标是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 根据数量关系:的5倍加上1是正数,可列出不等式:__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,将三角形纸片()进行折叠,使得点与点重合,点与点重合,压平出现折痕,其中分别在边上,在边上,若,则的度数是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点是直线上的一个动点,若点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,中,,点上一动点,以为边在的右侧作等边的中点,连结,则的最小值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解不等式组,并写出不等式组的整数解.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:如图,在中,于点上一点,连结,且,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一次函数的图像经过两点.

    (1)求的值;

    (2)判断点是否在该函数的图像上.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格,请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.(要求:所画三角形顶点都在格点上)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某小区积极创建环保示范社区,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,已知温馨提示牌的单价为每个30元,垃圾箱的单价为每个90元,共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.

    (1)若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4,求所需的购买费用;

    (2)若该小区至多安放48个温馨提示牌,且费用不超过6300元,请列举所有购买方案,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.

    (1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;

    (2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?

    (3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1,所对边分别是,且,若满足,则称为奇异三角形,例如等边三角形就是奇异三角形.

    (1)若,判断是否为奇异三角形,并说明理由;

    (2)若,求的长;

    (3)如图2,在奇异三角形中,,点边上的中点,连结分割成2个三角形,其中是奇异三角形,是以为底的等腰三角形,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在平面直角坐标系中,,过点轴的垂线,点在线段上,连结并延长交直线于点,过点交直线于点.

    (1)求的度数,并直接写出直线的解析式;

    (2)若点的横坐标为2,求的长;

    (3)当时,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析