↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的值构成的集合是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 幂函数,当取不同的正数时,在区间上它们的图像是一组美丽的曲线(如图),设点,连结,线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分,即有,那么(  )

    A.0 B.1 C. D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是夹角为的两个单位向量,则的夹角为(   ).

    A.30° B.60° C.120° D.150°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对于函数,在使恒成立的式子中,常数的最小值称为函数的“上界值”,则函数的“上界值”为(   )

    A.2 B.-2 C.1 D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数,则使得成立的的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在平面四边形ABCD中,

    若点E为边CD上的动点,则的最小值为 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于函数有下述四个结论:

    ①f(x)是偶函数      ②f(x)在区间(,)单调递增

    ③f(x)在有4个零点   ④f(x)的最大值为2

    其中所有正确结论的编号是

    A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是定义域为的奇函数,满足,若,则(  )

    A.50 B.2 C.0 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,则函数的零点个数是(   )

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数,单位是,其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的值是_________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在平行四边形中,点分别是边的中点,分别与交于两点,用向量表示向量,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图像与函数的图像的所有交点为,则_______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (1)若点在角的终边上,求的值;

    (2)若,求的最值以及取得最值时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R,集合

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数为偶函数,且在区间上单调递减.

    (1)求函数的解析式;

    (2)讨论的奇偶性.(直接给出结论,不需证明)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的一段图象如图所示.将函数的图象向右平移个单位长度,可得到函数的图象,且图象关于原点对称.

    (1)求的解析式并求其单调递增区间;

    (2)求实数的最小值,并写出此时的表达式;

    (3)在(2)的条件下,设,关于的函数在区间上的最小值为-2,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是偶函数.

    (1)求的值;

    (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

    (注:如果求解过程中涉及复合函数单调性,可直接用结论,不需证明)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于函数,若存在实数对,使得等式对定义域中的任意都成立,则称函数是“型函数”.

    (1)若函数是“型函数”,且,求出满足条件的实数对

    (2)已知函数.函数是“型函数”,对应的实数对,当时,.若对任意时,都存在,使得,试求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析