已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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已知,则的值构成的集合是( )
A. B. C. D.
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幂函数,当取不同的正数时,在区间上它们的图像是一组美丽的曲线(如图),设点,连结,线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分,即有,那么( )
A.0 B.1 C. D.2
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已知,则( )
A. B. C. D.或
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若是夹角为的两个单位向量,则与的夹角为( ).
A.30° B.60° C.120° D.150°
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对于函数,在使恒成立的式子中,常数的最小值称为函数的“上界值”,则函数的“上界值”为( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
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设函数,则使得成立的的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在平面四边形ABCD中,
若点E为边CD上的动点,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
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关于函数有下述四个结论:
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(,)单调递增
③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③
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已知是定义域为的奇函数,满足,若,则( )
A.50 B.2 C.0 D.
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已知函数,则函数的零点个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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已知函数.
(1)若点在角的终边上,求,和的值;
(2)若,求的最值以及取得最值时的值.
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已知全集U=R,集合 ,.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知幂函数为偶函数,且在区间上单调递减.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论的奇偶性.(直接给出结论,不需证明)
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函数的一段图象如图所示.将函数的图象向右平移个单位长度,可得到函数的图象,且图象关于原点对称.
(1)求的解析式并求其单调递增区间;
(2)求实数的最小值,并写出此时的表达式;
(3)在(2)的条件下,设,关于的函数在区间上的最小值为-2,求实数的取值范围.
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已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(注:如果求解过程中涉及复合函数单调性,可直接用结论,不需证明)
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对于函数,若存在实数对,使得等式对定义域中的任意都成立,则称函数是“型函数”.
(1)若函数是“型函数”,且,求出满足条件的实数对;
(2)已知函数.函数是“型函数”,对应的实数对为,当时,.若对任意时,都存在,使得,试求的取值范围.
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