宁夏2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设等差数列的前项和为，若，则等于　　
A.18 B.36 C.45 D.60

难度: 简单查看答案及解析
在中,角所对的边分别为，,则
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和，则（　　）
A.15 B.16 C.31 D.32

难度: 简单查看答案及解析
在中，已知，则边的长为（　　）
A.3 B.2 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知各项都为正数的等比数列满足：，，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，，，则的值是（　　）
A.8 B.15 C.18 D.20

难度: 简单查看答案及解析
我国古代学者庄子在《庄子·天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，指一尺长的木棒，今天取其一半，明天取剩下的一半，后天再取剩下的一半，永远也取不尽.现有尺长的线段，每天取走它的，天后剩下的线段长度不超过尺，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（　　）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的首项为4，公差为4，其前项和为，则数列的前项和为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若，，，，则，，大小关系正确的是
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知单调递增的等比数列的前n项和为，若，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的最大值为（　　）
A.1 B. C. D.2

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

在中，已知，，，则___________.

难度: 简单查看答案及解析
数列1，－2，2，－3，3，－3，4，－4，4，－4，5，－5，5，－5，5…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，n的有n个，则该数列第2019项是　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析
已知无穷等比数列，，，…各项和为，且，若，则的最小值为______.

难度: 中等查看答案及解析
若，则的最小值为___________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角的对边分别为，若
（1）求角；
（2）求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列，满足；数列满足.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式.

难度: 中等查看答案及解析
已知不等式的解集为．
（1）求和的值；
（2）求不等式的解集.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明：.

难度: 简单查看答案及解析
已知.
(1)当时,解不等式；
(2)若,解关于的不等式.

难度: 困难查看答案及解析
已知：在数列中，，．
（1）令，求证：数列是等差数列；
（2）若为数列的前项的和，对任意恒成立，求实数的最小值．

难度: 中等查看答案及解析