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本卷共 25 题,其中:
单选题 15 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题
  1. 已知集合U={1,3,4,5,7,9},A={1,4,5},则∁UA=(   )

    A.{3,9} B.{7,9} C.{5,7,9} D.{3,7,9}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数在区间上单调,则实数的取值范围为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的值域为(   )

    A.(0,+∞) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(0,1)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是定义在上的增函数,对于任意实数都满足,若,则实数的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 幂函数的图象经过点,若,则下列各式正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 对于一个声强为为(单位:)的声波,其声强级(单位:)可由如下公式计算:(其中是能引起听觉的最弱声强),设声强为时的声强级为70,声强为时的声强级为60,则的(  )倍

    A.10 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,下列结论中正确的是( )

    A.函数的最小正周期为; B.函数的图象关于直线对称;

    C.函数的图象关于点()对称; D.函数内是增函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 为了得到函数的图象,只需将的图象上的所有点(  )

    A.横坐标伸长2倍,再向上平移1个单位长度

    B.横坐标缩短倍,再向上平移1个单位长度

    C.横坐标伸长2倍,再向下平移1个单位长度

    D.横坐标缩短倍,再向下平移1个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 扇形周长为6cm,面积为2cm2,则其圆心角的弧度数是(    )

    A.1或5 B.1或2 C.2或4 D.1或4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( )

    A.第一象限 B.第二象限

    C.第三象限 D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 知函数,若对于任意的,都有成立,则的最小值为(   )

    A.4 B.1 C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知平面向量,若垂直,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图,圆是边长为2的正方形的内切圆,若是圆上两个动点,则的最小值为(   )

    A.-6 B. C. D.-4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算:__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 对于任意实数都有,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若存在正整数和实数使得函数的部分图象如图所示,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 若函数是奇函数(),且.

    (1)求实数,,的值;

    (2)判断函数上的单调性,并利用函数单调性的定义证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量,其中,且互相垂直.

    (1)求实数的值;

    (2)若,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为等边角形,.点满足.设.

    试用向量表示;

    ,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.

    (1)若为偶函数,求的值;

    (2)若上是单调函数,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=|x-a|-1,(a为常数).

    (1)若f(x)在x∈[0,2]上的最大值为3,求实数a的值;

    (2)已知g(x)=x•f(x)+a-m,若存在实数a∈(-1,2],使得函数g(x)有三个零点,求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析