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本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知函数y=f(x)的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表:

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    124.4

    33

    -74

    24.5

    -36.7

    -123.6

    则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(  )

    A. 2个 B. 3个

    C. 4个 D. 5个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,且,则是(   )

    A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,若,则(   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为,则顶点的坐标为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图为函数的图象,则其定义域和值域分别为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则图象的一条对称轴是直线(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若平面向量两两所成的角相等,且,则(   )

    A.4 B.8 C.4或10 D.10或8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. _________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为单位向量,.若,则的夹角为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数,若,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知角的终边经过点,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数则方程的解的个数为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知:函数.

    (1)若函数为奇函数,求的值;

    (2)试用定义判断函数在区间上的单调性.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知:.

    (1)求函数的最大值及其对应的的值;

    (2)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,且,求:

    (1)

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要建造一段长的高速公路,工程队需要把380名施工人员分为两组,一组负责的软土地带的施工,另一组完成剩下的硬土地带的施工.根据工程技术人员的测算,软、硬地带每米公路的工程量分别为50人·天和30人·天.

    (1)设参与软土地带工作的人数为人,试分别写出在软、硬地带筑路的时间关于的函数表达式;

    (2)问如何安排两组的人数,才能使全队筑路工期最短?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,已知.

    (1)求

    (2)将绕点逆时针旋转45°到,求点的坐标;

    (3)若将绕点逆时针旋转90°到,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析