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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合，，，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是第四象限角，，则等于（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的零点所在的区间是 （ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，则的值为（　　 ）

    A.2 B.8 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，则的解析式为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知，则三者的大小关系是（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若，则（）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若函数在区间上为减函数，则的取值范围为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数，(且)，表示不超过实数的最大正数，则函数的值域是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，则_____________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，若，则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数若存在四个不同的实数，使得，

    记，则S的取值范围是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）计算；

    （2）已知，，，，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若二次函数满足且.

    （1）求的解析式；

    （2）是否存在实数，使函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

    （1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

    （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数.

    （1）化简并求的值.

    （2）设函数且，求函数的单调区间和值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    （1）求证：不论为何实数总是增函数；

    （2）当时，确定的值，使为奇函数.

    （3）当时，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，其中为常数

    （1）当时，求的值；

    （2）当时，关于的不等式恒成立，试求的取值范围；

    （3）若，试求函数的定义域.

    难度: 中等查看答案及解析