江西省宜春市2018-2019年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 9 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果直线上的一点沿轴在正方向平移1个单位，再沿轴负方向平移3个单位后，又回到直线上，则的斜率是（　　　）
A. 3　　 B. 　　 C. -3　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线l1：ax＋(1－a)y＝3与l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则a的值为(　　)
A.－3 B.1
C.0或 D.1或－3

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　　　）
A. 2　　 B. 7　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数在区间上递减，则实数的取值范围是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知是偶函数，且在区间上递增，若，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形，则原平面四边形的面积等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若的值为正数，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则实数的值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
定义域为的函数满足：，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为__________．

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为__________．

难度: 简单查看答案及解析
设，，则的零点个数是__________．

难度: 中等查看答案及解析
设直线与圆交于，两点，若的圆心在线段上，且圆与圆相切，切点在圆的劣弧上，则圆半径的最大值是__________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（1）若，求集合；
（2）若且，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知．
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上是递增的，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
即将开工的南昌与周边城镇的轻轨火车路线将大大缓解交通的压力，加速城镇之间的流通．根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果一列火车每次拖7节车厢，每天能来回10次，每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数．
（1）写出与的函数关系式；
（2）每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数（注：营运人数指火车运送的人数）

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线上有两点关于直线对称，且满足．
（1）求的值；
（2）求直线的方程．

难度: 困难查看答案及解析
如图，边长为4的正方形与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数，且.若对任意的，，都有.
（1）判断函数的单调性，并说明理由；
（2）若，求实数的取值范围；.
（3）若不等式对任意和都恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析